Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập của bạn:
---
**Bài 1:**
Một thùng cao , chứa đầy nước với khối lượng riêng .
a) Tính áp suất tại đáy thùng.
b) Tính áp suất do nước gây ra tại điểm cách đáy thùng một khoảng (bạn chưa cho khoảng cách, mình tạm gọi là ).
---
**Giải:**
Áp suất thủy tĩnh do cột chất lỏng gây ra được tính theo công thức:
với
- là khối lượng riêng (kg/m³),
- là gia tốc trọng trường,
- là chiều cao cột chất lỏng (m).
a) Áp suất tại đáy thùng:
b) Áp suất tại điểm cách đáy thùng một khoảng , tức điểm này có cột nước phía trên cao là :
Nếu bạn cho khoảng cách cụ thể, thay số vào nhé.
---
**Bài 2:**
Hai bình thông nhau tiết diện đều:
- ,
- ,
Đáy thông với nhau qua ống nhỏ, khóa K ở giữa.
- Rót nước vào bình A với thể tích ,
- Khối lượng riêng nước .
a) Mở khóa K, xác định độ cao nước ở hai nhánh.
b) Đổ thêm 10cm dầu vào nhánh B, với khối lượng riêng dầu , tính độ chênh lệch mực mặt thoáng giữa hai bình.
---
**Giải:**
a) Khi mở khóa K, mực nước hai bình sẽ ổn định và áp suất tại đáy nối với nhau bằng nhau.
Gọi chiều cao nước ở bình A là , ở bình B là .
Thể tích nước ban đầu chỉ ở bình A:
Sau khi mở khóa, nước có thể di chuyển sang bình B.
Tổng thể tích nước không đổi:
Do nước ở hai nhánh là cùng một loại và áp suất tại đáy bằng nhau:
Vì vậy, gọi chiều cao chung là :
Vậy:
b) Đổ thêm dầu vào bình B, độ cao dầu là .
Gọi chiều cao nước trong bình B là , trong bình A là .
Ở trạng thái cân bằng mới, áp suất tại đáy thông nhau:
Suy ra:
Tổng thể tích nước không đổi:
Thay :
Thay số:
Lấy giá trị âm ở đây có nghĩa là giả thiết mực nước ở bình B thấp hơn mực nước trong bình A thì không hợp lý.
Điều này nghĩa là do dầu nặng hơn nước (khối lượng riêng dầu nhỏ hơn nước), nên nước bị đẩy lên cao hơn ở bình A.
Ta sẽ giải theo chiều ngược lại: gọi độ cao mặt thoáng ở bình A là mực tham chiếu 0, mặt thoáng ở bình B cao hơn (mực mặt thoáng ở B cao hơn A là ).
Do đó, áp suất tại đáy hai bình bằng nhau:
Tuy nhiên, chiều cao nước trong bình B là , còn dầu cao , tổng chiều cao chất lỏng ở bình B là .
Mực mặt thoáng ở bình B cao hơn bình A là , vậy:
Áp suất tại đáy bình A:
Áp suất tại đáy bình B:
Do đáy thông nhau:
Suy ra:
Vậy, mực mặt thoáng ở bình B cao hơn bình A là 7cm.
---
**Bài 3:**
Một cốc hình trụ chứa cùng khối lượng nước và thủy ngân, tổng chiều cao chất lỏng là .
Khối lượng riêng:
- Nước: ,
- Thủy ngân: .
Tính áp suất lên đáy cốc.
---
**Giải:**
Gọi chiều cao nước là , chiều cao thủy ngân là .
Vì cùng khối lượng, gọi khối lượng mỗi chất là .
Thể tích mỗi chất:
Chiều cao mỗi chất:
Tổng chiều cao:
Giải ra :
Áp suất lên đáy cốc do cột chất lỏng là:
Thay :
Thay :
Thay số:
Tính mẫu số:
Tính tử số:
Thương số:
Vậy:
Tính:
---
**Tóm tắt kết quả:**
1. a) Áp suất đáy thùng:
b) Áp suất tại điểm cách đáy : Pa
2. a) Chiều cao nước sau khi mở khóa:
b) Độ chênh lệch mực mặt thoáng khi đổ dầu 10cm ở bình B:
3. Áp suất lên đáy cốc chứa cùng khối lượng nước và thủy ngân, tổng chiều cao 146cm:
---
Nếu bạn cần mình giải thích chi tiết hơn phần nào, cứ hỏi nhé!