Giải hộ mình câu này với các bạn

Để tính giá trị của biểu thức đã cho, chúng ta cần thực hiện từng phép tính một cách cẩn thận. Biểu thức đầu tiên là: \[ (1-\frac{1}{2}) \times (1-\frac{1}{3}) \times (1-\frac{1}{4}) \times (1-\frac{1}{5}) \times (1-\frac{1}{6}) \] Bước 1: Tính từng phần tử trong biểu thức: - \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) - \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) - \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) - \(1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\) - \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\) Bước 2: Nhân tất cả các kết quả lại với nhau: \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \] Bước 3: Rút gọn phân số: - Tử số: \(1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120\) - Mẫu số: \(2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 = 720\) Bước 4: Rút gọn phân số \(\frac{120}{720}\): - Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 120: \[ \frac{120}{720} = \frac{1}{6} \] Vậy giá trị của biểu thức đầu tiên là \(\frac{1}{6}\). Biểu thức thứ hai là: \[ (1-\frac{1}{4}) \times (1-\frac{1}{9}) \times (1-\frac{1}{16}) \times (1-\frac{1}{25}) \times (1-\frac{1}{36}) \] Bước 1: Tính từng phần tử trong biểu thức: - \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) - \(1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\) - \(1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}\) - \(1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}\) - \(1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}\) Bước 2: Nhân tất cả các kết quả lại với nhau: \[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \times \frac{15}{16} \times \frac{24}{25} \times \frac{35}{36} \] Bước 3: Rút gọn phân số: - Tử số: \(3 \times 8 \times 15 \times 24 \times 35 = 30240\) - Mẫu số: \(4 \times 9 \times 16 \times 25 \times 36 = 518400\) Bước 4: Rút gọn phân số \(\frac{30240}{518400}\): - Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 30240: \[ \frac{30240}{518400} = \frac{1}{17} \] Vậy giá trị của biểu thức thứ hai là \(\frac{1}{17}\). Tóm lại, giá trị của hai biểu thức là: - Biểu thức đầu tiên: \(\frac{1}{6}\) - Biểu thức thứ hai: \(\frac{1}{17}\)