Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và bạc với thể tích là 10cm3 và cân nặng 171g. Biết vàng có khối lượng riêng là 19,3g/cm3 còn bạc có khối lượng riêng là 10,5g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và bạc...

Gọi thể tích của vàng là \( x \) cm³ và thể tích của bạc là \( y \) cm³. Theo đề bài, tổng thể tích của vàng và bạc là 10 cm³: \[ x + y = 10 \] Khối lượng của vàng là \( 19,3x \) g và khối lượng của bạc là \( 10,5y \) g. Tổng khối lượng của vòng là 171 g: \[ 19,3x + 10,5y = 171 \] Ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 10 \\ 19,3x + 10,5y = 171 \end{cases} \] Từ phương trình đầu tiên, ta suy ra: \[ y = 10 - x \] Thay \( y = 10 - x \) vào phương trình thứ hai: \[ 19,3x + 10,5(10 - x) = 171 \] \[ 19,3x + 105 - 10,5x = 171 \] \[ 8,8x + 105 = 171 \] \[ 8,8x = 66 \] \[ x = \frac{66}{8,8} \] \[ x = 7,5 \] Thay \( x = 7,5 \) vào \( y = 10 - x \): \[ y = 10 - 7,5 \] \[ y = 2,5 \] Vậy thể tích của vàng là 7,5 cm³ và thể tích của bạc là 2,5 cm³.