Có hai phân xưởng, phân xưởng nhóm A làm trong 20 ngày, phân xưởng nhóm B làm trong 15 ngày được 1600 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân xưởng nhóm A làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xưởng nhóm B làm t...

Gọi số dụng cụ phân xưởng nhóm A làm trong 1 ngày là \(x\) (dụng cụ/ngày). Số dụng cụ phân xưởng nhóm B làm trong 1 ngày là \(y\) (dụng cụ/ngày). Theo đề bài, ta có: - Số dụng cụ phân xưởng nhóm A làm trong 20 ngày là \(20x\). - Số dụng cụ phân xưởng nhóm B làm trong 15 ngày là \(15y\). - Tổng số dụng cụ làm được là 1600 dụng cụ. Ta có phương trình: \[20x + 15y = 1600 \quad (1)\] Theo đề bài, số dụng cụ phân xưởng nhóm A làm trong 4 ngày bằng số dụng cụ phân xưởng nhóm B làm trong 5 ngày: \[4x = 5y \quad (2)\] Từ phương trình (2), ta suy ra: \[y = \frac{4x}{5}\] Thay \(y = \frac{4x}{5}\) vào phương trình (1): \[20x + 15 \left(\frac{4x}{5}\right) = 1600\] \[20x + 12x = 1600\] \[32x = 1600\] \[x = 50\] Thay \(x = 50\) vào \(y = \frac{4x}{5}\): \[y = \frac{4 \times 50}{5} = 40\] Vậy số dụng cụ phân xưởng nhóm A làm trong 1 ngày là 50 dụng cụ/ngày, và số dụng cụ phân xưởng nhóm B làm trong 1 ngày là 40 dụng cụ/ngày. Số dụng cụ phân xưởng nhóm A làm trong 20 ngày: \[20 \times 50 = 1000 \text{ dụng cụ}\] Số dụng cụ phân xưởng nhóm B làm trong 15 ngày: \[15 \times 40 = 600 \text{ dụng cụ}\] Đáp số: - Phân xưởng nhóm A làm được 1000 dụng cụ. - Phân xưởng nhóm B làm được 600 dụng cụ.