Thanh AB đồng chất dài 700 cm và khối lượng m đặt trên mặt bàn nằm ngang, phần còn lại nối với hệ thống ròng rọc. Biết người có khối lượng 3m, vật nặng C có khối lượng 4m. BM=2MN=4MA. Bỏ qua ma sát, kh...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Thiên Ân
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Cho bài toán như sau:
- Thanh AB đồng chất dài 700 cm, khối lượng m.
- Người có khối lượng 3m.
- Vật nặng C có khối lượng 4m.
- BM = 2MN = 4MA (từ đó tìm tỉ lệ các đoạn trên thanh).
- Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc và dây.
**Mục tiêu:** Người di chuyển trên thanh AB trong khoảng nào để thanh vẫn cân bằng?
---
### Bước 1: Xác định vị trí các điểm trên thanh AB
Gọi chiều dài AB = 700 cm.
Giả sử các điểm A, M, N, B theo thứ tự trên thanh.
Ta có: BM = 2MN = 4MA
Gọi MA = x.
- MA = x
- MN = 2x
- BM = 4x
Do đó:
MA + MN + BM = AB
x + 2x + 4x = 7x = 700 cm ⇒ x = 100 cm
Vậy:
- MA = 100 cm
- MN = 200 cm
- BM = 400 cm
Vị trí các điểm tính từ A:
- M cách A 100 cm
- N cách A 300 cm (100 + 200)
- B cách A 700 cm
---
### Bước 2: Xác định vị trí các lực tác dụng lên thanh
- Thanh đồng chất nên trọng lực đặt tại trung điểm AB: vị trí 350 cm từ A.
- Người có khối lượng 3m đứng tại vị trí x (tính từ A), là biến số cần tìm.
- Vật nặng C có khối lượng 4m được treo ở điểm C.
Chú ý: Chưa rõ vật nặng C treo tại điểm nào. Có thể vật nặng C treo tại đầu B hoặc đầu A, hoặc tại một điểm nào đó. Do đề bài không nói rõ, có thể giả sử vật nặng C treo tại đầu B.
Ngoài ra, hệ thống ròng rọc nối phần còn lại của thanh ra ngoài bàn, tức là phần BM nằm trên mặt bàn, phần MA nối với hệ thống ròng rọc.
Từ đề bài "phần còn lại nối với hệ thống ròng rọc", thường hiểu rằng phần MA (100 cm) nối với ròng rọc và vật nặng C.
Vậy vật nặng C treo tại điểm A.
---
### Bước 3: Vẽ mô hình lực
- Thanh AB đặt trên mặt bàn (phần BM = 600 cm?), nhưng ta đã có số liệu: BM = 400 cm.
Như vậy, phần BM = 400 cm nằm trên mặt bàn, phần MA = 100 cm nối với ròng rọc và vật nặng C (ở điểm A).
Lực tác dụng:
- Trọng lực thanh (m) đặt tại 350 cm.
- Người (3m) đứng tại x.
- Vật nặng C (4m) tại A (vị trí 0 cm).
- Lực phản lực từ mặt bàn tác dụng lên thanh tại điểm B hoặc toàn thanh?
Thanh được đặt trên mặt bàn nằm ngang, phần BM trên mặt bàn.
Vì phần MA nối với ròng rọc nên phần BM đặt trên mặt bàn. Lực phản lực của mặt bàn tác dụng lên thanh tại điểm M hoặc toàn phần BM?
Giả sử lực phản lực R tác dụng tại điểm M (vị trí 100 cm) do phần BM đặt trên mặt bàn. Cách này hợp lý vì ròng rọc đặt tại A, thanh được tựa tại M (giao điểm BM và MA).
---
### Bước 4: Viết phương trình cân bằng
Chọn trục quay quanh điểm M để loại bỏ lực phản lực R.
Gọi:
- Trọng lực thanh: m tại 350 cm ⇒ cách M là 350 - 100 = 250 cm.
- Người: 3m tại x ⇒ cách M là x - 100 cm.
- Vật nặng C: 4m tại A (0 cm) ⇒ cách M là 100 cm (vì M ở 100 cm).
- Lực phản lực R tại M, không tạo moment quanh M.
Cân bằng moment quanh M:
Tổng moment = 0
Lấy chiều quay thuận chiều dương:
- Vật nặng C ở A (0 cm) bên trái M ⇒ moment âm:
- Người ở vị trí x:
- Nếu x > 100 (bên phải M): moment dương
- Nếu x < 100 (bên trái M): moment âm
- Trọng lực thanh tại 350 cm (bên phải M): moment dương
Phương trình:
Giải cho x:
---
### Bước 5: Điều kiện để thanh vẫn cân bằng
Người có thể đứng trên thanh từ A (0 cm) đến B (700 cm), nhưng phải đảm bảo lực phản lực R ≥ 0, tức không bị thanh nhấc khỏi mặt bàn (không tạo moment ngược).
Điều kiện phản lực R ≥ 0.
Viết cân bằng lực theo phương thẳng đứng:
Tổng lực = 0:
Trong đó:
- R: phản lực mặt bàn (lên trên)
- T: lực dây ròng rọc (lên trên), cân bằng trọng lực vật nặng C:
- Tổng trọng lượng thanh + người:
Do vật nặng treo tại A được giữ bởi dây (lực T), nên lực kéo do vật nặng C là 4m g.
Cân bằng lực:
Phản lực không âm yêu cầu:
R ≥ 0
Nếu người đứng xa hơn vị trí 150 cm sẽ làm phản lực âm (thanh không cân bằng, nhấc khỏi mặt bàn).
---
### Kết luận:
- Vị trí cân bằng của người trên thanh là tại cm từ điểm A.
- Người di chuyển trong khoảng từ 100 cm đến 150 cm (tức giữa điểm M và điểm 150 cm trên AB) thì thanh vẫn cân bằng.
- Nếu người đứng cách điểm M quá xa (lớn hơn 150 cm), thanh mất cân bằng.
---
### Trả lời:
Người di chuyển trên thanh AB trong khoảng từ 100 cm (điểm M) đến 150 cm (từ A) thì thanh vẫn cân bằng.
---
**Lưu ý:** Nếu cần chính xác hơn về khoảng người có thể đứng để thanh vẫn cân bằng, ta cần xét phản lực R ≥ 0 và kiểm tra vị trí x cho điều kiện này. Nhưng theo phân tích moment và cân bằng lực, vị trí x = 150 cm là vị trí cân bằng duy nhất. Người có thể đứng gần điểm M (100 cm) đến 150 cm để giữ cân bằng thanh.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.