Rút gọn biểu thức: $A = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2} - \dfrac{x + 2}{x - 2}$

Điều kiện xác định: \( x \neq 2 \). Ta có: \[ A = \dfrac{x^2 - 4}{x - 2} - \dfrac{x + 2}{x - 2}. \] Phân tích tử số của phân thức đầu tiên: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2). \] Thay vào biểu thức \( A \): \[ A = \dfrac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} - \dfrac{x + 2}{x - 2}. \] Rút gọn phân thức đầu tiên: \[ A = \dfrac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} - \dfrac{x + 2}{x - 2} = (x + 2) - \dfrac{x + 2}{x - 2}. \] Gộp các phân thức lại: \[ A = \dfrac{(x + 2)(x - 2) - (x + 2)}{x - 2}. \] Phân tích tử số: \[ (x + 2)(x - 2) - (x + 2) = (x + 2)[(x - 2) - 1] = (x + 2)(x - 3). \] Thay vào biểu thức \( A \): \[ A = \dfrac{(x + 2)(x - 3)}{x - 2}. \] Vậy, biểu thức rút gọn của \( A \) là: \[ A = \dfrac{(x + 2)(x - 3)}{x - 2}. \]