Giúp mình với!

Bài 5: 1) \(2y(x+2)-3x-6\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[2y(x+2)-3(x+2)\] Nhận thấy rằng \(x+2\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+2)(2y-3)\] 2) \(3(x+4)-x^2-4x\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[3(x+4)-(x^2+4x)\] Nhận thấy rằng \(x\) là nhân tử chung trong nhóm thứ hai, ta có: \[3(x+4)-x(x+4)\] Nhận thấy rằng \(x+4\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+4)(3-x)\] 3) \(2(x+5)-x^2-5x\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[2(x+5)-(x^2+5x)\] Nhận thấy rằng \(x\) là nhân tử chung trong nhóm thứ hai, ta có: \[2(x+5)-x(x+5)\] Nhận thấy rằng \(x+5\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+5)(2-x)\] 4) \(x^2+6x-3(x+6)\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[x(x+6)-3(x+6)\] Nhận thấy rằng \(x+6\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+6)(x-3)\] 5) \(x(x+y)-5x-5y\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[x(x+y)-5(x+y)\] Nhận thấy rằng \(x+y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+y)(x-5)\] 6) \(x(x-y)+2x-2y\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[x(x-y)+2(x-y)\] Nhận thấy rằng \(x-y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x-y)(x+2)\] 7) \(2x-6+5x(x-3)\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[2(x-3)+5x(x-3)\] Nhận thấy rằng \(x-3\) là nhân tử chung, ta có: \[(x-3)(2+5x)\] 8) \(3x(x-2)-4x+8\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[3x(x-2)-4(x-2)\] Nhận thấy rằng \(x-2\) là nhân tử chung, ta có: \[(x-2)(3x-4)\] 9) \(x(x+y)-3x-3y\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[x(x+y)-3(x+y)\] Nhận thấy rằng \(x+y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+y)(x-3)\] 10) \(x(x+y)-7x-7y\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[x(x+y)-7(x+y)\] Nhận thấy rằng \(x+y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+y)(x-7)\] 11) \(x^2(x-y)+2x-2y\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[x^2(x-y)+2(x-y)\] Nhận thấy rằng \(x-y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x-y)(x^2+2)\] 12) \(x(x+3y)-5x-15y\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[x(x+3y)-5(x+3y)\] Nhận thấy rằng \(x+3y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+3y)(x-5)\] 13) \(2x(x-5)+3x-15\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[2x(x-5)+3(x-5)\] Nhận thấy rằng \(x-5\) là nhân tử chung, ta có: \[(x-5)(2x+3)\] 14) \(x(x+y)+ax+ay\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[x(x+y)+a(x+y)\] Nhận thấy rằng \(x+y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+y)(x+a)\] 15) \(a(x+y)-4x-4y\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[a(x+y)-4(x+y)\] Nhận thấy rằng \(x+y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+y)(a-4)\] 16) \(a(x-y)+bx-by\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[a(x-y)+b(x-y)\] Nhận thấy rằng \(x-y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x-y)(a+b)\] 17) \(xz+yz-5(x+y)\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[z(x+y)-5(x+y)\] Nhận thấy rằng \(x+y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x+y)(z-5)\] 18) \(5(x-y)+ax-ay\) Ta nhóm hạng tử như sau: \[5(x-y)+a(x-y)\] Nhận thấy rằng \(x-y\) là nhân tử chung, ta có: \[(x-y)(5+a)\] Bài 6: 1) \( x^2 + 3x - x - 3 \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 + 3x - x - 3 = x(x + 3) - 1(x + 3) \] Nhận thấy rằng \( (x + 3) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x + 3) - 1(x + 3) = (x + 3)(x - 1) \] Vậy, \( x^2 + 3x - x - 3 = (x + 3)(x - 1) \). 2) \( x^2 - xy + x - y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 - xy + x - y = x(x - y) + 1(x - y) \] Nhận thấy rằng \( (x - y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x - y) + 1(x - y) = (x - y)(x + 1) \] Vậy, \( x^2 - xy + x - y = (x - y)(x + 1) \). 3) \( xy + y^2 - x - y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ xy + y^2 - x - y = y(x + y) - 1(x + y) \] Nhận thấy rằng \( (x + y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ y(x + y) - 1(x + y) = (x + y)(y - 1) \] Vậy, \( xy + y^2 - x - y = (x + y)(y - 1) \). 4) \( xy + y - 2x - 2 \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ xy + y - 2x - 2 = y(x + 1) - 2(x + 1) \] Nhận thấy rằng \( (x + 1) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ y(x + 1) - 2(x + 1) = (x + 1)(y - 2) \] Vậy, \( xy + y - 2x - 2 = (x + 1)(y - 2) \). 5) \( x^3 - 2x^2 + x - 2 \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^3 - 2x^2 + x - 2 = x^2(x - 2) + 1(x - 2) \] Nhận thấy rằng \( (x - 2) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x^2(x - 2) + 1(x - 2) = (x - 2)(x^2 + 1) \] Vậy, \( x^3 - 2x^2 + x - 2 = (x - 2)(x^2 + 1) \). 6) \( x^4 + x^3y - x - y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^4 + x^3y - x - y = x^3(x + y) - 1(x + y) \] Nhận thấy rằng \( (x + y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x^3(x + y) - 1(x + y) = (x + y)(x^3 - 1) \] Vậy, \( x^4 + x^3y - x - y = (x + y)(x^3 - 1) \). 7) \( x^2 + xy - xz - yz \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 + xy - xz - yz = x(x + y) - z(x + y) \] Nhận thấy rằng \( (x + y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x + y) - z(x + y) = (x + y)(x - z) \] Vậy, \( x^2 + xy - xz - yz = (x + y)(x - z) \). 8) \( xy + xz + 3y + 3z \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ xy + xz + 3y + 3z = x(y + z) + 3(y + z) \] Nhận thấy rằng \( (y + z) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(y + z) + 3(y + z) = (y + z)(x + 3) \] Vậy, \( xy + xz + 3y + 3z = (y + z)(x + 3) \). 9) \( x^2 - 3x + xy - 3y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 - 3x + xy - 3y = x(x - 3) + y(x - 3) \] Nhận thấy rằng \( (x - 3) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) \] Vậy, \( x^2 - 3x + xy - 3y = (x - 3)(x + y) \). 10) \( xy - 3x - y^2 + 3y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ xy - 3x - y^2 + 3y = x(y - 3) - y(y - 3) \] Nhận thấy rằng \( (y - 3) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(y - 3) - y(y - 3) = (y - 3)(x - y) \] Vậy, \( xy - 3x - y^2 + 3y = (y - 3)(x - y) \). 11) \( x^2 + 2x - xy - 2y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 + 2x - xy - 2y = x(x + 2) - y(x + 2) \] Nhận thấy rằng \( (x + 2) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x + 2) - y(x + 2) = (x + 2)(x - y) \] Vậy, \( x^2 + 2x - xy - 2y = (x + 2)(x - y) \). 12) \( 3x^2 - x - 3xy + y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 3x^2 - x - 3xy + y = x(3x - 1) - y(3x - 1) \] Nhận thấy rằng \( (3x - 1) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(3x - 1) - y(3x - 1) = (3x - 1)(x - y) \] Vậy, \( 3x^2 - x - 3xy + y = (3x - 1)(x - y) \). 13) \( x^2 + 5xy + x + 5y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 + 5xy + x + 5y = x(x + 5y) + 1(x + 5y) \] Nhận thấy rằng \( (x + 5y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x + 5y) + 1(x + 5y) = (x + 5y)(x + 1) \] Vậy, \( x^2 + 5xy + x + 5y = (x + 5y)(x + 1) \). 14) \( (x + 1)y - 2x - 2 \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ (x + 1)y - 2x - 2 = y(x + 1) - 2(x + 1) \] Nhận thấy rằng \( (x + 1) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ y(x + 1) - 2(x + 1) = (x + 1)(y - 2) \] Vậy, \( (x + 1)y - 2x - 2 = (x + 1)(y - 2) \). 15) \( x^2 - 2xy + x - 2y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 - 2xy + x - 2y = x(x - 2y) + 1(x - 2y) \] Nhận thấy rằng \( (x - 2y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x - 2y) + 1(x - 2y) = (x - 2y)(x + 1) \] Vậy, \( x^2 - 2xy + x - 2y = (x - 2y)(x + 1) \). 16) \( x^2 - 2x + 2y - xy \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 - 2x + 2y - xy = x(x - 2) - y(x - 2) \] Nhận thấy rằng \( (x - 2) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x - 2) - y(x - 2) = (x - 2)(x - y) \] Vậy, \( x^2 - 2x + 2y - xy = (x - 2)(x - y) \). 17) \( x^2 + xy - 2x - 2y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 + xy - 2x - 2y = x(x + y) - 2(x + y) \] Nhận thấy rằng \( (x + y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x + y) - 2(x + y) = (x + y)(x - 2) \] Vậy, \( x^2 + xy - 2x - 2y = (x + y)(x - 2) \). 18) \( x^2 - xy - 6x + 6y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 - xy - 6x + 6y = x(x - y) - 6(x - y) \] Nhận thấy rằng \( (x - y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x - y) - 6(x - y) = (x - y)(x - 6) \] Vậy, \( x^2 - xy - 6x + 6y = (x - y)(x - 6) \). 19) \( 2xy + 3z + 6y + xz \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 2xy + 3z + 6y + xz = 2y(x + 3) + z(x + 3) \] Nhận thấy rằng \( (x + 3) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) \] Vậy, \( 2xy + 3z + 6y + xz = (x + 3)(2y + z) \). 20) \( 3x^2 - 3xy - 5x + 5y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 3x^2 - 3xy - 5x + 5y = 3x(x - y) - 5(x - y) \] Nhận thấy rằng \( (x - y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) \] Vậy, \( 3x^2 - 3xy - 5x + 5y = (x - y)(3x - 5) \). 21) \( x^2 - 6x - 2xy + 12y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 - 6x - 2xy + 12y = x(x - 6) - 2y(x - 6) \] Nhận thấy rằng \( (x - 6) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x - 6) - 2y(x - 6) = (x - 6)(x - 2y) \] Vậy, \( x^2 - 6x - 2xy + 12y = (x - 6)(x - 2y) \). 22) \( x^2 + 3xy - 5x - 15y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2 + 3xy - 5x - 15y = x(x + 3y) - 5(x + 3y) \] Nhận thấy rằng \( (x + 3y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(x + 3y) - 5(x + 3y) = (x + 3y)(x - 5) \] Vậy, \( x^2 + 3xy - 5x - 15y = (x + 3y)(x - 5) \). 23) \( 3x^2 - 2x - 3xy + 2y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 3x^2 - 2x - 3xy + 2y = x(3x - 2) - y(3x - 2) \] Nhận thấy rằng \( (3x - 2) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x(3x - 2) - y(3x - 2) = (3x - 2)(x - y) \] Vậy, \( 3x^2 - 2x - 3xy + 2y = (3x - 2)(x - y) \). 24) \( 3x^2 - 3xy - 5x + 5y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 3x^2 - 3xy - 5x + 5y = 3x(x - y) - 5(x - y) \] Nhận thấy rằng \( (x - y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) \] Vậy, \( 3x^2 - 3xy - 5x + 5y = (x - y)(3x - 5) \). 25) \( x^3 + 6x^2 + x + 6 \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^3 + 6x^2 + x + 6 = x^2(x + 6) + 1(x + 6) \] Nhận thấy rằng \( (x + 6) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x^2(x + 6) + 1(x + 6) = (x + 6)(x^2 + 1) \] Vậy, \( x^3 + 6x^2 + x + 6 = (x + 6)(x^2 + 1) \). 26) \( 9x^3 - 9x^2y - 4x + 4y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 9x^3 - 9x^2y - 4x + 4y = 9x^2(x - y) - 4(x - y) \] Nhận thấy rằng \( (x - y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ 9x^2(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(9x^2 - 4) \] Vậy, \( 9x^3 - 9x^2y - 4x + 4y = (x - y)(9x^2 - 4) \). 27) \( 2x^2 - 6xy + 5x - 15y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 2x^2 - 6xy + 5x - 15y = 2x(x - 3y) + 5(x - 3y) \] Nhận thấy rằng \( (x - 3y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ 2x(x - 3y) + 5(x - 3y) = (x - 3y)(2x + 5) \] Vậy, \( 2x^2 - 6xy + 5x - 15y = (x - 3y)(2x + 5) \). 28) \( x^2y - x^3 - 9y + 9x \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^2y - x^3 - 9y + 9x = x^2(y - x) + 9(x - y) \] Nhận thấy rằng \( (y - x) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x^2(y - x) + 9(x - y) = (y - x)(x^2 - 9) \] Vậy, \( x^2y - x^3 - 9y + 9x = (y - x)(x^2 - 9) \). 29) \( x^3 + 2x^2 - 4x - 8 \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = x^2(x + 2) - 4(x + 2) \] Nhận thấy rằng \( (x + 2) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ x^2(x + 2) - 4(x + 2) = (x + 2)(x^2 - 4) \] Vậy, \( x^3 + 2x^2 - 4x - 8 = (x + 2)(x^2 - 4) \). 30) \( 5xy^2 - 5x + y^2 - 1 \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 5xy^2 - 5x + y^2 - 1 = 5x(y^2 - 1) + (y^2 - 1) \] Nhận thấy rằng \( (y^2 - 1) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ 5x(y^2 - 1) + (y^2 - 1) = (y^2 - 1)(5x + 1) \] Vậy, \( 5xy^2 - 5x + y^2 - 1 = (y^2 - 1)(5x + 1) \). 31) \( 4x^3 - 4x^2 - 9x + 9 \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 4x^3 - 4x^2 - 9x + 9 = 4x^2(x - 1) - 9(x - 1) \] Nhận thấy rằng \( (x - 1) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ 4x^2(x - 1) - 9(x - 1) = (x - 1)(4x^2 - 9) \] Vậy, \( 4x^3 - 4x^2 - 9x + 9 = (x - 1)(4x^2 - 9) \). 32) \( 10ax - 5ay - 2x + y \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ 10ax - 5ay - 2x + y = 5a(2x - y) - 1(2x - y) \] Nhận thấy rằng \( (2x - y) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ 5a(2x - y) - 1(2x - y) = (2x - y)(5a - 1) \] Vậy, \( 10ax - 5ay - 2x + y = (2x - y)(5a - 1) \). 33) \( a^3 - a^2x - ay + xy \) Ta nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích: \[ a^3 - a^2x - ay + xy = a^2(a - x) - y(a - x) \] Nhận thấy rằng \( (a - x) \) là một nhân tử chung, ta có: \[ a^2(a - x) - y(a - x) = (a - x)(a^2 - y) \] Vậy, \( a^3 - a^2x - ay + xy = (a - x)(a^2 - y) \).