:Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Nhật là 0,2%. Năm 1998, dân số của Nhật là 125 932 000. Vào năm nào dân số của Nhật sẽ là 140 000 000 ? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính dân số theo thời gian với tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Công thức này là: \[ P(t) = P_0 \times (1 + r)^t \] Trong đó: - \( P(t) \) là dân số tại thời điểm \( t \) năm. - \( P_0 \) là dân số ban đầu. - \( r \) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm (dưới dạng thập phân). - \( t \) là số năm kể từ thời điểm ban đầu. Áp dụng các giá trị đã cho: - \( P_0 = 125\,932\,000 \) - \( r = 0,2\% = 0,002 \) - \( P(t) = 140\,000\,000 \) Chúng ta cần tìm \( t \) sao cho: \[ 140\,000\,000 = 125\,932\,000 \times (1 + 0,002)^t \] Bước 1: Chia cả hai vế cho \( 125\,932\,000 \): \[ \frac{140\,000\,000}{125\,932\,000} = (1 + 0,002)^t \] \[ 1,112 = (1,002)^t \] Bước 2: Sử dụng phương pháp lặp để tìm \( t \). Chúng ta sẽ thử các giá trị của \( t \) cho đến khi gần đúng: \[ (1,002)^{100} \approx 1,221 \] \[ (1,002)^{150} \approx 1,349 \] \[ (1,002)^{200} \approx 1,492 \] \[ (1,002)^{250} \approx 1,653 \] \[ (1,002)^{300} \approx 1,830 \] \[ (1,002)^{350} \approx 2,023 \] Như vậy, \( t \) nằm giữa 200 và 250. Tiếp tục kiểm tra: \[ (1,002)^{220} \approx 1,492 \] \[ (1,002)^{230} \approx 1,523 \] \[ (1,002)^{240} \approx 1,555 \] \[ (1,002)^{245} \approx 1,570 \] \[ (1,002)^{247} \approx 1,578 \] \[ (1,002)^{248} \approx 1,581 \] \[ (1,002)^{249} \approx 1,584 \] \[ (1,002)^{250} \approx 1,653 \] Như vậy, \( t \) nằm giữa 247 và 248. Tiếp tục kiểm tra: \[ (1,002)^{247,5} \approx 1,581 \] Do đó, \( t \approx 247,5 \). Bước 3: Làm tròn \( t \) đến hàng đơn vị: \[ t \approx 248 \] Vậy, dân số của Nhật sẽ đạt 140 triệu vào năm: \[ 1998 + 248 = 2246 \] Đáp số: Dân số của Nhật sẽ đạt 140 triệu vào năm 2246.