Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
tính tổng
B=1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +... +2023.2024.2025
0
Trả lời câu hỏi của LTKH
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
Timi
16/07/2025
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 2023.2024.2025.
Nhận thấy rằng mỗi hạng tử trong tổng trên đều có dạng n(n+1)(n+2).
Ta sẽ tìm một biểu thức khác để biểu diễn n(n+1)(n+2). Ta có:
n(n+1)(n+2) = n(n+1)(n+2) × $\frac{4}{4}$ = $\frac{n(n+1)(n+2) × 4}{4}$ = $\frac{(n-1)n(n+1) + n(n+1)(n+2) + n(n+1)(n+2) + (n+1)(n+2)(n+3)}{4}$.
Do đó, ta có thể viết lại tổng B như sau:
B = $\frac{1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + ... + 2022×2023×2024 + 2023×2024×2025 + 2024×2025×2026}{4}$.
Nhận thấy rằng các hạng tử ở tử số của phân số trên có thể ghép thành các cặp như sau:
(1×2×3 + 2024×2025×2026) + (2×3×4 + 2023×2024×2025) + ... + (1011×1012×1013 + 1013×1014×1015).
Mỗi cặp này đều có tổng bằng 2025×2026×2027.
Vậy ta có:
B = $\frac{2025×2026×2027}{4}$.
Do đó, giá trị của B là:
B = $\frac{2025×2026×2027}{4}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
gaidepcuto
07/09/2025
Trả lời tham khảo
$B=\sum_{k=1}^{2023}k(k+1)(k+2)=\sum_{k=1}^{2023}(k^3+3k^2+2k)$.
Tính các tổng:
$\sum_{k=1}^{2023}k=\frac{2023\cdot2024}{2}=2047276,$
$\sum_{k=1}^{2023}k^2=\frac{2023\cdot2024\cdot4047}{6}=2761775324,$
$\sum_{k=1}^{2023}k^3=\Big(\frac{2023\cdot2024}{2}\Big)^2=4191339020176.$
Vậy $B=4191339020176+3\cdot2761775324+2\cdot2047276=4199628440700.$
$\Rightarrow$ $\boxed{4\,199\,628\,440\,700}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời
Chọn thời gian
cá voi xanh 620 Điểm
Anastasiamila 430 Điểm
xlnhutnhat 210 Điểm
Lê Duy Hưng 210 Điểm
rìa🪼 210 Điểm
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang
Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved