Tìm x biết x + 1 + x + 2 +....+ x + 100 = 5750

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Nhận xét biểu thức: Biểu thức \( x + 1 + x + 2 + \ldots + x + 100 \) có 100 số hạng \( x \) và các số từ 1 đến 100. 2. Tách riêng các số hạng chứa \( x \): - Tổng các số hạng chứa \( x \): \( x + x + \ldots + x \) (có 100 lần \( x \)). - Tổng các số từ 1 đến 100. 3. Tính tổng các số từ 1 đến 100: - Công thức tính tổng các số từ 1 đến \( n \) là \( \frac{n(n+1)}{2} \). - Áp dụng công thức: \( \frac{100 \times 101}{2} = 5050 \). 4. Viết lại biểu thức: - Biểu thức ban đầu trở thành: \( 100x + 5050 = 5750 \). 5. Giải phương trình: - Trừ 5050 từ cả hai vế: \( 100x = 5750 - 5050 \). - Tính kết quả: \( 100x = 700 \). - Chia cả hai vế cho 100: \( x = \frac{700}{100} \). - Kết quả: \( x = 7 \). Vậy, \( x = 7 \).