Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp $C_2H_2$ và $C_2H_4$, thu được $8{,}96$ lít $CO_2$ (đktc). Thể tích $O_2$ đã phản ứng là: A. $13{,}44$ lít B. $17{,}92$ lít C. $11{,}2$ lít D. $8{,}96$ lít

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần viết phương trình phản ứng cháy của $C_2H_2$ (acetylene) và $C_2H_4$ (ethylene). 1. **Phương trình phản ứng cháy:** - Đối với $C_2H_2$: \[ 2C_2H_2 + 5O_2 \rightarrow 4CO_2 + 2H_2O \] Từ phương trình này, 2 mol $C_2H_2$ sẽ tạo ra 4 mol $CO_2$ và cần 5 mol $O_2$. - Đối với $C_2H_4$: \[ C_2H_4 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O \] Từ phương trình này, 1 mol $C_2H_4$ sẽ tạo ra 2 mol $CO_2$ và cần 3 mol $O_2$. 2. **Tính toán sản phẩm:** - Ta có $8,96$ lít $CO_2$. Theo điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm $22,4$ lít. Do đó, số mol $CO_2$ thu được là: \[ n_{CO_2} = \frac{8,96}{22,4} = 0,4 \text{ mol} \] 3. **Tính số mol $O_2$ cần thiết:** - Giả sử có $x$ mol $C_2H_2$ và $y$ mol $C_2H_4$ trong hỗn hợp. Số mol $CO_2$ được tạo ra từ mỗi hợp chất là: \[ n_{CO_2} = 4x + 2y = 0,4 \] - Số mol $O_2$ cần thiết cho phản ứng là: \[ n_{O_2} = 5x + 3y \] 4. **Tính số mol $O_2$ cần thiết dựa vào $CO_2$:** - Từ phương trình $4x + 2y = 0,4$, ta có thể rút ra: \[ 2x + y = 0,2 \quad (1) \] - Để tính $n_{O_2}$, ta sẽ thay $y$ từ phương trình (1): \[ y = 0,2 - 2x \] Thay vào phương trình $n_{O_2}$: \[ n_{O_2} = 5x + 3(0,2 - 2x) = 5x + 0,6 - 6x = -x + 0,6 \] 5. **Xác định giá trị của $x$:** - Vì $O_2$ không thể âm, nên $-x + 0,6 \geq 0$ suy ra $x \leq 0,6$. - Ta cũng có thể tính $n_{O_2}$ khi $x = 0$ và $x = 0,2$ để tìm được giá trị phù hợp. 6. **Tính số lít $O_2$:** - Sử dụng công thức: \[ V_{O_2} = n_{O_2} \times 22,4 \] Thay $x = 0$ vào $-x + 0,6 = 0,6$: \[ n_{O_2} = 0,6 \text{ mol} \Rightarrow V_{O_2} = 0,6 \times 22,4 = 13,44 \text{ lít} \] Vậy thể tích $O_2$ đã phản ứng là: **Đáp án: A. 13,44 lít**.