Người ta dùng bơm có pít-tông diện tích 8cm^2 và khoảng chạy 25 cm bơm một quả bóng. Ban đầu quả bóng chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 10^5 Pa và có thể tích là V0= 1500cm^3. Sau 10 lần bơm thì...

Dữ liệu bài toán: - Diện tích pít-tông \( S = 8 \, cm^2 \) - Khoảng chạy pít-tông \( d = 25 \, cm \) - Áp suất ban đầu \( p_0 = 10^5 \, Pa \) - Thể tích ban đầu \( V_0 = 1500 \, cm^3 \) - Thể tích sau 10 lần bơm \( V = 2000 \, cm^3 \) - Quá trình đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi) --- **Bước 1: Tính thể tích không khí được bơm vào sau 10 lần bơm** Thể tích khí bơm mỗi lần bằng thể tích mà pít-tông dịch chuyển: \[ V_{bơm\_mỗi\_lần} = S \times d = 8 \, cm^2 \times 25 \, cm = 200 \, cm^3 \] Sau 10 lần bơm: \[ V_{bơm\_tổng} = 10 \times 200 = 2000 \, cm^3 \] --- **Bước 2: Kiểm tra thể tích hiện tại của bóng** Bóng lúc đầu có thể tích \( V_0 = 1500 \, cm^3 \). Sau 10 lần bơm, thể tích của bóng là \( V = 2000 \, cm^3 \). Như vậy, thể tích bóng tăng thêm \( 2000 - 1500 = 500 \, cm^3 \). --- **Bước 3: Giải thích và tính áp suất khí trong bóng sau bơm** Theo đề bài, quá trình bơm nhiệt độ không đổi nên ta áp dụng định luật khí lý tưởng đẳng nhiệt: \[ p_0 V_0 = p V \implies p = \frac{p_0 V_0}{V} \] Tuy nhiên, khi bơm thêm không khí, lượng khí trong bóng tăng lên, vì thế áp suất sẽ tăng hơn so với chỉ việc nén khí có sẵn trong thể tích \( V \). Khí được bơm vào có thể tích \( V_{bơm\_tổng} = 2000 \, cm^3 \) ở áp suất khí quyển \( p_0 \). Như vậy, tổng lượng khí trong bóng sau bơm tương ứng với thể tích: \[ V_{tổng} = V_0 + V_{bơm\_tổng} = 1500 + 2000 = 3500 \, cm^3 \] Nhưng thể tích bóng chỉ là \( V = 2000 \, cm^3 \), tức khí được nén vào thể tích nhỏ hơn. Áp dụng định luật khí lý tưởng cho lượng khí mới: \[ p \times V = p_0 \times V_{tổng} \implies p = \frac{p_0 \times V_{tổng}}{V} = \frac{10^5 \times 3500}{2000} = 1.75 \times 10^5 \, Pa \] --- **Kết luận:** Áp suất khí trong quả bóng sau khi bơm là \[ \boxed{p = 1.75 \times 10^5 \, Pa} \]