Giúp mk vs ạ $\leftrightarrow^2x^2+v^2=co^2A^2 ightarrow\left\{\begin{array}{ll}v= an\sqrt{A^2-x^2}& extcircled1\co^2=\frac{v^2}{A^2-x^2}& extcircled2\A^2=x^2+\frac{v^2}{co^2}& extcircled3\end{array} ight.$

Question

Giúp mk vs ạ $\leftrightarrow^2x^2+v^2=co^2A^2ightarrow\left\{\begin{array}{ll}v=	an\sqrt{A^2-x^2}&	extcircled1\co^2=\frac{v^2}{A^2-x^2}&	extcircled2\A^2=x^2+\frac{v^2}{co^2}&	extcircled3\end{array}ight.$

Accepted Answer

Chào bạn! Ta cùng phân tích và giải hệ phương trình bạn đưa ra nhé.

Hệ phương trình là:
$$
\begin{cases}
v = \tan(\sqrt{A^2 - x^2}) & (1) \
co^2 = \frac{v^2}{A^2 - x^2} & (2) \
A^2 = x^2 + \frac{v^2}{co^2} & (3)
\end{cases}
$$

Bước 1: Kiểm tra tính liên hệ giữa các phương trình.

- Từ (2) ta có:
$$
co^2 = \frac{v^2}{A^2 - x^2} \implies A^2 - x^2 = \frac{v^2}{co^2}
$$

- Từ (3):
$$
A^2 = x^2 + \frac{v^2}{co^2}
$$

Hai biểu thức về $A^2 - x^2$ và $A^2$ đều nhất quán với nhau.

Bước 2: Từ (1) ta có:
$$
v = \tan(\sqrt{A^2 - x^2})
$$

Gọi:
$$
\theta = \sqrt{A^2 - x^2}
$$

Thì:
$$
v = \tan \theta
$$

Bước 3: Từ (2) ta viết lại:
$$
co^2 = \frac{v^2}{\theta^2} \quad (\text{vì } \theta^2 = A^2 - x^2)
$$
hay
$$
\theta = \frac{v}{co}
$$

Bước 4: Từ bước 3, ta có:
$$
v = \tan \theta = \tan \left(\frac{v}{co}\right)
$$

Do đó phương trình cuối cùng cần giải là:
$$
v = \tan \left(\frac{v}{co}\right)
$$

Bước 5: Giải phương trình này để tìm $v$ nếu biết $co$, hoặc tìm $co$ nếu biết $v$.

Ví dụ: Với giá trị cụ thể của $co$, ta có thể dùng phương pháp đồ thị hoặc số để tìm nghiệm của phương trình:
$$
v = \tan \left(\frac{v}{co}\right)
$$

Kết luận:
- Các phương trình bạn cho liên hệ chặt chẽ với nhau qua biến $\theta = \sqrt{A^2 - x^2}$.
- $v$ và $\theta$ phải thỏa mãn $v = \tan \theta$ và $\theta = \frac{v}{co}$.
- Từ đó, $v$ là nghiệm của phương trình $v = \tan\left(\frac{v}{co}\right)$.
- $A^2$ và $x^2$ liên quan theo:
$$
A^2 = x^2 + \frac{v^2}{co^2}
$$

Nếu bạn muốn giải cho biến cụ thể hoặc có giá trị số, hãy cung cấp thêm thông tin nhé!

Hy vọng giải thích trên giúp bạn hiểu rõ hơn!