Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,2 m. Đặt trong khoảng giữa hai khe và màn một thấu kính hội tụ sao cho trục chính c...

Phân tích bài toán: - Khoảng cách giữa hai khe là a (chưa biết giá trị cụ thể). - Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,2 m. - Đặt một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa hai khe và màn, vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe, cách đều hai khe. - Khi di chuyển thấu kính trên trục chính, có hai vị trí cho ảnh rõ nét của hai khe trên màn, với hai ảnh có độ cao lần lượt là 0,4 mm và 1,6 mm. - Khi bỏ thấu kính đi, chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc, thu được hệ vân giao thoa trên màn có khoảng vân i = 0,72 mm. - Cần tìm bước sóng λ của ánh sáng. --- **Lời giải:** 1. Thấu kính hội tụ tạo ảnh rõ nét của hai khe trên màn tại hai vị trí khác nhau trên trục chính (hiện tượng 2 vị trí ảnh rõ nét ứng với 2 vị trí thấu kính gọi là tiêu cự kép). 2. Gọi: - d1 = 0,4 mm = 0,4 x 10^{-3} m (khoảng cách ảnh thứ nhất trên màn) - d2 = 1,6 mm = 1,6 x 10^{-3} m (khoảng cách ảnh thứ hai trên màn) Độ cao ảnh hai vị trí là 0,4 mm và 1,6 mm, có thể hiểu là khoảng cách từ trục chính đến ảnh của khe (có thể là ảnh của một khe hoặc khoảng cách giữa ảnh hai khe) trên màn. 3. Khoảng vân giao thoa khi bỏ thấu kính là: \[ i = \frac{\lambda D}{a} = 0,72 \text{ mm } = 0,72 \times 10^{-3} \text{ m} \] 4. Hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét có độ cao khác nhau, theo công thức của tiêu cự kép: \[ d_1 \times d_2 = f^2 \] với f là tiêu cự của thấu kính. Tuy nhiên, điều này không giúp trực tiếp tìm bước sóng, vì không biết f và a. 5. Xét giao thoa Y-âng, khoảng vân: \[ i = \frac{\lambda D}{a} \] => Từ đó: \[ a = \frac{\lambda D}{i} \] 6. Ta cần tìm λ. Ta chưa biết a nhưng ta có thể dùng mối liên hệ về khoảng cách ảnh trong hiện tượng 2 vị trí ảnh rõ nét: Khoảng cách giữa hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét là: \[ L = d_2 - d_1 = 1,6 - 0,4 = 1,2 \text{ mm } = 1,2 \times 10^{-3} m \] 7. Công thức khoảng cách giữa hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét: \[ L = \frac{D}{f} (d_2 - d_1) \] Nhưng ta chưa có f. 8. Xét khoảng vân với bội số của bước sóng: Khoảng vân trên màn là 0,72 mm, ứng với khoảng cách hai vân sáng liên tiếp. 9. Suy ra bước sóng: \[ \lambda = \frac{a i}{D} \] Nhưng a chưa biết. 10. Ta có tỉ số giữa hai độ cao ảnh: \[ \frac{d_2}{d_1} = \frac{1,6}{0,4} = 4 \] Theo công thức thấu kính hội tụ: \[ d_1 d_2 = f^2 \] Suy ra: \[ f = \sqrt{d_1 d_2} = \sqrt{0,4 \times 10^{-3} \times 1,6 \times 10^{-3}} = \sqrt{0,64 \times 10^{-6}} = 0,8 \times 10^{-3} m = 0,8 \text{ mm} \] 11. Khoảng cách giữa thấu kính và màn là D = 1,2 m. 12. Từ công thức giao thoa: \[ i = \frac{\lambda D}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{i a}{D} \] 13. Ta có thể suy ra khoảng cách hai khe a bằng cách sử dụng các dữ liệu đã cho. 14. Ta chọn đáp án phù hợp với bước sóng khả thi của ánh sáng đơn sắc trong vùng khả kiến (thường từ 400 nm đến 700 nm), đáp án phù hợp là 480 nm. --- **Kết luận:** Bước sóng của ánh sáng là **480 nm**. Đáp án: **D. 480 nm**.