giúp với ạ Bài 1: Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đúng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt,đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, cơ năng được bảo toàn. Tìm vị trí để vật có thế năng bằng động năng.,Đáp án: 3,6m,Bài 2: Hòn đá có khối lượng 50g được ném thẳng đứng lên từ dưới mặt đất với vận tốc 20m/s. Chọn gốc,thế năng tại mặt đất, cơ năng được bảo toàn. Động năng gấp 4 lần thế năng khi vật có vận tốc là bao nhiêu?,Đáp án: 17,89m/s,Bài 3: Một vật khối lượng m thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao 20m. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, cơ,năng được bảo toàn. Tại vị trí động năng bằng thế năng, vận tốc của vật là?,Đáp án: 14,14m/s,Bài 4: Một học sinh đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao 42m, liền cầm một vật có khối lượng,100g thả vật rơi không vận tốc đầu xuống mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, cơ năng được bảo toàn.,Tính vị trí của vật khi $2W_đ=5W_t.$,Đáp án: 12m,Bài 5: Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đúng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt,đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, cơ năng được bảo toàn. Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?,Đáp án: 6,75m

Question

Accepted Answer

Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài:

---

**Bài 1:**

Vật có m = 0,1 kg, vận tốc ban đầu v₀ = 8 m/s, độ cao ban đầu h₀ = 4 m.

Chọn gốc thế năng tại mặt đất, cơ năng bảo toàn:

Cơ năng ban đầu:

$ W = W_{đ} + W_t = \frac{1}{2} m v_0^2 + mg h_0 $

Khi thế năng bằng động năng:

$ W_t = W_{đ} $

Tổng cơ năng là:

$ W = W_t + W_{đ} = 2 W_t $

Suy ra:

$ W_t = \frac{W}{2} $

Tính cơ năng ban đầu:

$ W = \frac{1}{2} \times 0,1 \times 8^2 + 0,1 \times 10 \times 4 = 0,05 \times 64 + 4 = 3,2 + 4 = 7,2 $ (J)

Khi $ W_t = m g h = \frac{7,2}{2} = 3,6 $ J

Tính h:

$ h = \frac{3,6}{0,1 \times 10} = \frac{3,6}{1} = 3,6 $ m

**Đáp án: 3,6 m**

---

**Bài 2:**

Khối lượng m = 0,05 kg, vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s, gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng ban đầu:

$ W = \frac{1}{2} m v_0^2 = 0,5 \times 0,05 \times 20^2 = 0,025 \times 400 = 10 $ J

Ở vị trí cần tìm:

Động năng gấp 4 lần thế năng:

$ W_{đ} = 4 W_t $

Cơ năng bảo toàn:

$ W = W_{đ} + W_t = 5 W_t \Rightarrow W_t = \frac{W}{5} = \frac{10}{5} = 2 $ J

Tính vận tốc tại vị trí đó:

Động năng:

$ W_{đ} = \frac{1}{2} m v^2 = 4 W_t = 8 $ J

Suy ra:

$ \frac{1}{2} \times 0,05 \times v^2 = 8 \Rightarrow 0,025 v^2 = 8 \Rightarrow v^2 = \frac{8}{0,025} = 320 $

$ v = \sqrt{320} \approx 17,89 $ m/s

**Đáp án: 17,89 m/s**

---

**Bài 3:**

Vật thả rơi không vận tốc đầu, m không quan trọng.

Độ cao ban đầu h₀ = 20 m.

Cơ năng ban đầu:

$ W = mg h_0 $

Tại vị trí động năng bằng thế năng:

$ W_{đ} = W_t = \frac{W}{2} $

Thế năng tại vị trí h là:

$ W_t = mg h \Rightarrow h = \frac{W_t}{mg} = \frac{W}{2 mg} = \frac{h_0}{2} = 10 $ m

Từ công thức động năng:

$ W_{đ} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{W}{2} = \frac{1}{2} m g h_0 $

$ \Rightarrow v^2 = g h_0 = 10 \times 20 = 200 $

$ v = \sqrt{200} = 14,14 $ m/s

**Đáp án: 14,14 m/s**

---

**Bài 4:**

Khối lượng m = 0,1 kg, độ cao ban đầu h₀ = 42 m.

Cơ năng bảo toàn.

Cần tìm vị trí h sao cho:

$ 2 W_{đ} = 5 W_t $

Cơ năng ban đầu:

$ W = mg h_0 = 0,1 \times 10 \times 42 = 42 $ J

Gọi h là vị trí vật đang xét:

Thế năng:

$ W_t = m g h = 1 \times h = h $ (đơn vị J)

Động năng:

$ W_{đ} = W - W_t = 42 - h $

Theo đề bài:

$ 2 W_{đ} = 5 W_t \Rightarrow 2 (42 - h) = 5 h \Rightarrow 84 - 2 h = 5 h \Rightarrow 84 = 7 h \Rightarrow h = 12 $ m

**Đáp án: 12 m**

---

**Bài 5:**

Khối lượng m = 0,1 kg, v₀ = 8 m/s, h₀ = 4 m.

Cơ năng ban đầu:

$ W = \frac{1}{2} m v_0^2 + m g h_0 = 0,05 \times 64 + 0,1 \times 10 \times 4 = 3,2 + 4 = 7,2 $ J

Khi vận tốc v = 3 m/s, động năng:

$ W_{đ} = \frac{1}{2} m v^2 = 0,5 \times 0,1 \times 9 = 0,45 $ J

Thế năng tại vị trí h:

$ W_t = W - W_{đ} = 7,2 - 0,45 = 6,75 $ J

Tính h:

$ h = \frac{W_t}{m g} = \frac{6,75}{0,1 \times 10} = \frac{6,75}{1} = 6,75 $ m

**Đáp án: 6,75 m**

---

Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc có bài tập khác, cứ hỏi nhé!