Tính diện tích tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 6 cm và 7 cm.

Để tính diện tích của một tam giác khi biết độ dài ba cạnh, chúng ta có thể sử dụng công thức Heron. Công thức Heron cho phép tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh là $a$, $b$, và $c$ như sau: 1. Tính nửa chu vi của tam giác: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] 2. Tính diện tích tam giác theo công thức Heron: \[ S = \sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)} \] Áp dụng vào bài toán với $a = 5$ cm, $b = 6$ cm, $c = 7$ cm: Bước 1: Tính nửa chu vi $p$: \[ p = \frac{5 + 6 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ cm} \] Bước 2: Tính diện tích $S$: \[ S = \sqrt{9 \times (9 - 5) \times (9 - 6) \times (9 - 7)} \] \[ S = \sqrt{9 \times 4 \times 3 \times 2} \] \[ S = \sqrt{216} \] \[ S = \sqrt{36 \times 6} \] \[ S = 6 \times \sqrt{6} \] Vậy diện tích của tam giác là $6 \times \sqrt{6}$ cm².