Tìm tập xác định.

Câu 19: Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{1}{\sin x - \cos x} \), chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số khác 0. Bước 1: Xác định điều kiện để mẫu số khác 0. \[ \sin x - \cos x \neq 0 \] Bước 2: Giải bất phương trình trên. \[ \sin x \neq \cos x \] \[ \tan x \neq 1 \] Bước 3: Tìm các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện \( \tan x \neq 1 \). \[ x \neq \frac{\pi}{4} + k\pi \quad \text{với} \quad k \in \mathbb{Z} \] Bước 4: Kết luận tập xác định \( D \) của hàm số. \[ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} \] Đáp số: Tập xác định của hàm số \( y = \frac{1}{\sin x - \cos x} \) là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} \]