1) Tính
C = 1 - 1/2 + 1 - 1/6 + 1 - 1/12 + 1 - 1/20 + 1 - 1/30 + 1 - 1/42 + 1 - 1/56 + 1 - 1/72
Mọi người giúp em nhanh với ạ em cần ngay. huhuuuu

Question

1) Tính
C = 1 - 1/2 + 1 - 1/6 + 1 - 1/12 + 1 - 1/20 + 1 - 1/30 + 1 - 1/42 + 1 - 1/56 + 1 - 1/72
                 Mọi người giúp em nhanh với ạ em cần ngay. huhuuuu

Vu Nguyen · Accepted Answer

$C = 1 - \frac{1}{2} + 1 - \frac{1}{6} + 1 - \frac{1}{12} + 1 - \frac{1}{20} + 1 - \frac{1}{30} + 1 - \frac{1}{42} + 1 - \frac{1}{56} + 1 - \frac{1}{72}$

$C = (1+1+1+1+1+1+1+1) - (\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72})$

$C = 8 - (\frac{1}{1 imes 2} + \frac{1}{2 imes 3} + \frac{1}{3 imes 4} + \frac{1}{4 imes 5} + \frac{1}{5 imes 6} + \frac{1}{6 imes 7} + \frac{1}{7 imes 8} + \frac{1}{8 imes 9})$

$C = 8 - (1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9})$

$C = 8 - (1 - \frac{1}{9})$

$C = 8 - \frac{8}{9}$

$C = \frac{72}{9} - \frac{8}{9}$

$C = \frac{64}{9}$

Timi · Answer

C = 1 - 1/2 + 1 - 1/6 + 1 - 1/12 + 1 - 1/20 + 1 - 1/30 + 1 - 1/42 + 1 - 1/56 + 1 - 1/72

Ta thấy rằng biểu thức trên có dạng lặp lại của các cặp số hạng: 
1 - 1/(n(n+1))

Chúng ta sẽ nhóm các cặp này lại với nhau:
(1 - 1/2) + (1 - 1/6) + (1 - 1/12) + (1 - 1/20) + (1 - 1/30) + (1 - 1/42) + (1 - 1/56) + (1 - 1/72)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng cặp một:
1 - 1/2 = 1 - 1/2 = 1/2
1 - 1/6 = 1 - 1/6 = 5/6
1 - 1/12 = 1 - 1/12 = 11/12
1 - 1/20 = 1 - 1/20 = 19/20
1 - 1/30 = 1 - 1/30 = 29/30
1 - 1/42 = 1 - 1/42 = 41/42
1 - 1/56 = 1 - 1/56 = 55/56
1 - 1/72 = 1 - 1/72 = 71/72

Bây giờ, chúng ta sẽ cộng tất cả các kết quả lại với nhau:
C = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72

Để cộng các phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số chung. Mẫu số chung của các phân số này là 72.

Quy đổi các phân số về mẫu số chung:
1/2 = 36/72
5/6 = 60/72
11/12 = 66/72
19/20 = 68,4/72
29/30 = 69,6/72
41/42 = 70,8/72
55/56 = 71,25/72
71/72 = 71/72

Bây giờ, chúng ta sẽ cộng tất cả các phân số đã quy đổi:
C = 36/72 + 60/72 + 66/72 + 68,4/72 + 69,6/72 + 70,8/72 + 71,25/72 + 71/72

Cộng tất cả các phân số lại với nhau:
C = (36 + 60 + 66 + 68,4 + 69,6 + 70,8 + 71,25 + 71)/72
C = 472,05/72

Cuối cùng, chúng ta sẽ rút gọn phân số:
C = 472,05/72 = 6,55625

Vậy giá trị của C là 6,55625.

Trần An · Answer

{"userId":5318359,"userName":"levuuyenlinh2k14"}

$C=1-1/2+1-1/6+....+1-1/72$

$C= \underbrace{1+1+1+...+1}_{8 số 1}- (\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{72})$

$C= 8-(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9})$

$C=8- \frac{8}{9}$

$C=\frac{64}{9}$

1) Tính C = 1 - 1/2 + 1 - 1/6 + 1 - 1/12 + 1 - 1/20 + 1 - 1/30 + 1 - 1/42 + 1 - 1/56 + 1 - 1/72 Mọi người giúp em nhanh với ạ em cần ngay. huhuuuu