Giải hộ mình câu này với các bạn

Dưới đây là lời giải cho từng bài tập: --- **Bài 1:** Vật đặc hình lập phương, cạnh \(a = 8\, cm = 0,08\, m\), khối lượng \(m = 12\, kg\). Tính trọng lượng riêng của vật. - Thể tích vật: \[ V = a^3 = (0,08)^3 = 0,000512\, m^3 \] - Khối lượng riêng: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{12}{0,000512} = 23437,5\, kg/m^3 \] - Trọng lượng riêng: \[ d = \rho \times g = 23437,5 \times 9,8 = 229593,75\, N/m^3 \] **Đáp số:** Trọng lượng riêng của vật là khoảng \(2,3 \times 10^5\, N/m^3\). --- **Bài 2:** Thể tích thanh nhôm \(V = 80\, cm^3 = 80 \times 10^{-6} = 8 \times 10^{-5}\, m^3\). Trọng lượng riêng của nhôm: \(d = 27000\, N/m^3\). Tính trọng lượng: \[ P = d \times V = 27000 \times 8 \times 10^{-5} = 2,16\, N \] **Đáp số:** Trọng lượng thanh nhôm là \(2,16\, N\). --- **Bài 3:** Vật hình hộp chữ nhật có kích thước \(4 \times 5 \times 6\, cm\), khối lượng \(m = 1800\, g = 1,8\, kg\). - Thể tích: \[ V = 4 \times 5 \times 6 = 120\, cm^3 = 120 \times 10^{-6} = 1,2 \times 10^{-4} m^3 \] - Khối lượng riêng: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{1,8}{1,2 \times 10^{-4}} = 15000\, kg/m^3 \] - Trọng lượng riêng: \[ d = \rho \times g = 15000 \times 9,8 = 147000\, N/m^3 \] **Đáp số:** Trọng lượng riêng của vật là \(1,47 \times 10^{5}\, N/m^3\). --- **Bài 4:** Vật làm bằng nhôm, hình lập phương, khối lượng \(m=5\, kg\), khối lượng riêng nhôm \(\rho = 2700\, kg/m^3\). a) Tính trọng lượng và trọng lượng riêng: \[ P = m \times g = 5 \times 9,8 = 49\, N \] \[ d = \rho \times g = 2700 \times 9,8 = 26460\, N/m^3 \] b) Tính chiều dài cạnh \(a\): Thể tích: \[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{5}{2700} \approx 0,00185\, m^3 \] Chiều dài cạnh: \[ a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{0,00185} \approx 0,122\, m = 12,2\, cm \] **Đáp số:** a) Trọng lượng: \(49\, N\), trọng lượng riêng: \(26460\, N/m^3\). b) Chiều dài cạnh: khoảng \(12,2\, cm\). --- **Bài 5:** Ba vật có kích thước giống nhau bằng bạc, chì và nhôm. So sánh khối lượng. - Khối lượng tỷ lệ với khối lượng riêng \(\rho\). - Khối lượng riêng: - Bạc: \(\rho \approx 11000\, kg/m^3\) - Chì: \(\rho \approx 11340\, kg/m^3\) - Nhôm: \(\rho = 2700\, kg/m^3\) Vậy: - Vật chì có khối lượng lớn nhất - Vật nhôm có khối lượng nhỏ nhất --- **Bài 6:** Bỏ vào nước 700g nhôm và 400g bạc, hỏi trường hợp nào mực nước dâng cao hơn. Khối lượng riêng: \[ \rho_{Nhôm} = 2700\, kg/m^3, \quad \rho_{Bạc} = 11000\, kg/m^3 \] Thể tích nhôm: \[ V_{Nhôm} = \frac{m}{\rho} = \frac{0,7}{2700} \approx 2,59 \times 10^{-4} m^3 \] Thể tích bạc: \[ V_{Bạc} = \frac{0,4}{11000} \approx 3,64 \times 10^{-5} m^3 \] So sánh thể tích: \(V_{Nhôm} > V_{Bạc}\), nên mực nước dâng cao hơn khi bỏ 700g nhôm. --- **Bài 7:** Khối lập phương rỗng bằng sắt, cạnh \(a=8\, cm = 0,08\, m\), khối lượng \(m=800\, g=0,8\, kg\), khối lượng riêng sắt \(\rho=7800\, kg/m^3\). Tìm bề dày thành khối lập phương (các thành đều dày như nhau). - Thể tích khối lập phương đặc: \[ V_{ngoài} = a^3 = 0,08^3 = 0,000512\, m^3 \] - Thể tích vật liệu: \[ V_{vl} = \frac{m}{\rho} = \frac{0,8}{7800} \approx 1,0256 \times 10^{-4} m^3 \] - Gọi bề dày thành là \(x\) (m), thì thể tích phần rỗng: \[ V_{rong} = (a - 2x)^3 \] - Thể tích vật liệu là thể tích khối ngoài trừ thể tích rỗng: \[ V_{vl} = V_{ngoài} - V_{rong} \Rightarrow V_{rong} = V_{ngoài} - V_{vl} = 0,000512 - 1,0256 \times 10^{-4} = 0,00040944\, m^3 \] - Tính \(x\): \[ (a - 2x)^3 = 0,00040944 \] \[ 0,08 - 2x = \sqrt[3]{0,00040944} \approx 0,0746 \] \[ 2x = 0,08 - 0,0746 = 0,0054 \Rightarrow x = 0,0027\, m = 2,7\, mm \] **Đáp số:** Bề dày thành là khoảng 2,7 mm. --- **Bài 8:** Tượng bằng đồng thể tích \(V = 750\, cm^3 = 7.5 \times 10^{-4} m^3\), trọng lượng \(P = 15,5\, N\). - Trọng lượng riêng đồng: \[ \rho_{đồng} \approx 8900\, kg/m^3 \] \[ d = \rho \times g = 8900 \times 9,8 = 87220\, N/m^3 \] - Trọng lượng nếu tượng đặc: \[ P_{đặc} = d \times V = 87220 \times 7.5 \times 10^{-4} = 65.415\, N \] - Trọng lượng thực tế \(15,5\, N < 65,4\, N\) chứng tỏ tượng có phần rỗng. - Tính thể tích phần rỗng \(V_r\): Giả sử phần rỗng có thể tích \(V_r\), phần đặc là \(V - V_r\), thì: \[ P = d \times (V - V_r) \Rightarrow V_r = V - \frac{P}{d} = 7.5 \times 10^{-4} - \frac{15.5}{87220} = 7.5 \times 10^{-4} - 1.776 \times 10^{-4} = 5.724 \times 10^{-4} m^3 \] **Đáp số:** - Tượng rỗng vì trọng lượng thực tế nhỏ hơn trọng lượng tượng đặc. - Thể tích phần rỗng khoảng \(572,4\, cm^3\). --- Nếu cần giải thích thêm hoặc bài tập khác, bạn cứ hỏi nhé!