Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV, hiệu suất trong quá trình truyền tải là 80%. Biết công suất truyền đi là không đổi. Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến 95% th...

Cho: - Điện áp ban đầu U1 = 2 kV - Hiệu suất ban đầu η1 = 80% = 0.8 - Hiệu suất cần đạt η2 = 95% = 0.95 - Công suất truyền đi P không đổi Phân tích: Trong quá trình truyền tải điện năng, công suất truyền đi P không đổi, nhưng công suất hao phí P_loss phụ thuộc vào dòng điện và điện trở đường dây: - P_loss = I²R - Dòng điện I = P / U Do đó: - P_loss = (P / U)² * R = P² R / U² Hiệu suất η được tính: \[ \eta = \frac{P}{P + P_{loss}} = \frac{P}{P + \frac{P^2 R}{U^2}} = \frac{1}{1 + \frac{P R}{U^2}} \] Từ đó ta có: \[ \frac{1}{\eta} = 1 + \frac{P R}{U^2} \Rightarrow \frac{P R}{U^2} = \frac{1}{\eta} - 1 \] Do P và R không đổi, nên: \[ \frac{1}{\eta} - 1 \propto \frac{1}{U^2} \] Từ đó ta có tỉ số: \[ \frac{\left(\frac{1}{\eta_2} - 1\right)}{\left(\frac{1}{\eta_1} - 1\right)} = \frac{U_1^2}{U_2^2} \] Thay số: \[ \frac{\frac{1}{0.95} - 1}{\frac{1}{0.8} - 1} = \frac{(2)^2}{U_2^2} \] Tính từng vế: \[ \frac{1/0.95 - 1}{1/0.8 -1} = \frac{1.0526 -1}{1.25 -1} = \frac{0.0526}{0.25} = 0.2104 \] Vậy: \[ 0.2104 = \frac{4}{U_2^2} \Rightarrow U_2^2 = \frac{4}{0.2104} = 19.01 \] Suy ra: \[ U_2 = \sqrt{19.01} \approx 4.36 \text{ kV} \] So sánh với các phương án cho trước, giá trị gần nhất là 4 kV. **Kết luận:** Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến 95%, ta phải tăng điện áp lên đến khoảng 4 kV. Đáp án đúng là **D. tăng điện áp lên đến 4 kV**.