giúp tôi với ạ

Câu 4: Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến dao động của vật, ta cần phân tích từng phần của bài toán. a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \( h = 1,5 \, \text{m} \). Vật dao động xung quanh vị trí cân bằng, và quãng đường \( h = |x| \) là khoảng cách từ vị trí cân bằng. Khi vật ở xa vị trí cân bằng nhất, \( h \) đạt giá trị lớn nhất. Theo hình vẽ, giá trị lớn nhất của \( h \) là \( 1,5 \, \text{m} \). b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất. Vật dao động điều hòa, nên trong một chu kỳ, vật sẽ đạt vị trí xa nhất hai lần (một lần ở mỗi biên). Nếu chu kỳ dao động là \( T \), thì trong 10 giây, số lần vật đạt vị trí xa nhất là \( \frac{10}{T} \times 2 \). Để có hai thời điểm, ta cần \( \frac{10}{T} \times 2 = 2 \), suy ra \( T = 5 \) giây. c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \(\cos\left(\frac{t\pi}{4}\right) = 0\). Vật ở vị trí cân bằng khi \( x = 0 \). Điều này xảy ra khi \(\cos\left(\frac{t\pi}{4}\right) = 0\). Phương trình \(\cos\left(\frac{t\pi}{4}\right) = 0\) có nghiệm là: \[ \frac{t\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad \Rightarrow \quad t = 2 + 4k \] với \( k \) là số nguyên. d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần? Từ phương trình \(\cos\left(\frac{t\pi}{4}\right) = 0\), ta có các thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng là \( t = 2 + 4k \). Trong khoảng từ 0 đến 20 giây, ta tìm các giá trị của \( t \): - \( k = 0 \): \( t = 2 \) - \( k = 1 \): \( t = 6 \) - \( k = 2 \): \( t = 10 \) - \( k = 3 \): \( t = 14 \) - \( k = 4 \): \( t = 18 \) Như vậy, trong khoảng từ 0 đến 20 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 5 lần, không phải 4 lần. Kết luận: - a) Đúng, vật ở xa vị trí cân bằng nhất khi \( h = 1,5 \, \text{m} \). - b) Đúng, trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất. - c) Đúng, khi vật ở vị trí cân bằng thì \(\cos\left(\frac{t\pi}{4}\right) = 0\). - d) Sai, trong khoảng từ 0 đến 20 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 5 lần.