Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy hai điểm P, Q thuộc CA, CB sao cho PQ//AB. Gọi M là TĐ BP, N là giao điểm của ba đg trung trực của tam giác CPQ. Gọi K là giao điểm của AM và PQ, a, CMR ABKP là hình bì...

Để chứng minh tứ giác \(ABKP\) là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng nó có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Bước 1: Chứng minh \(AB \parallel PK\) Vì \(PQ \parallel AB\) (giả thiết) và \(K\) là giao điểm của \(AM\) và \(PQ\), nên \(PK \parallel AB\). Bước 2: Chứng minh \(AP = BK\) - Do \(M\) là trung điểm của \(BP\), nên \(BM = MP\). - Vì \(AM\) cắt \(PQ\) tại \(K\), và \(PQ \parallel AB\), nên \(AK = KP\). Từ hai điều trên, ta có: - \(AP = AK + KP = AK + AK = 2AK\) - \(BK = BM + MK = MP + MK = 2MK\) Vì \(M\) là trung điểm của \(BP\), nên \(BM = MP\). Do đó, \(AP = BK\). Bước 3: Kết luận Từ bước 1 và bước 2, ta có: - \(AB \parallel PK\) - \(AP = BK\) Vậy tứ giác \(ABKP\) có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên \(ABKP\) là hình bình hành. Như vậy, ta đã chứng minh được tứ giác \(ABKP\) là hình bình hành.