thực hiện phép tính 1/2 - 2/3 - 1/8 : -1/2 {-2/3 - [(-1/18) : (1/3^2)]} ; 5/6 3/2 + 1/5 x [(-17) + 1/3] 1/3 x (2/5 - 1/2) : (1/6 - 1/5)

1. Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{1}{8} : -\frac{1}{2}$ Bước 1: Tính $\frac{1}{8} : -\frac{1}{2}$ \[ \frac{1}{8} : -\frac{1}{2} = \frac{1}{8} \times -2 = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4} \] Bước 2: Tính $\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \left(-\frac{1}{4}\right)$ \[ \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \] Bước 3: Quy đồng mẫu số chung của các phân số: \[ \text{Mẫu số chung của } 2, 3, \text{ và } 4 \text{ là } 12 \] \[ \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{2}{3} = \frac{8}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Bước 4: Thực hiện phép tính: \[ \frac{6}{12} - \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{6 - 8 + 3}{12} = \frac{1}{12} \] Đáp số: $\frac{1}{12}$ 2. Thực hiện phép tính: $\left\{-\frac{2}{3} - \left[\left(-\frac{1}{18}\right) : \left(\frac{1}{3^2}\right)\right]\right\} : \frac{5}{6}$ Bước 1: Tính $\left(-\frac{1}{18}\right) : \left(\frac{1}{3^2}\right)$ \[ \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \] \[ \left(-\frac{1}{18}\right) : \frac{1}{9} = \left(-\frac{1}{18}\right) \times 9 = -\frac{9}{18} = -\frac{1}{2} \] Bước 2: Tính $-\frac{2}{3} - \left(-\frac{1}{2}\right)$ \[ -\frac{2}{3} + \frac{1}{2} \] Bước 3: Quy đồng mẫu số chung của các phân số: \[ \text{Mẫu số chung của } 3 \text{ và } 2 \text{ là } 6 \] \[ -\frac{2}{3} = -\frac{4}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Bước 4: Thực hiện phép tính: \[ -\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = -\frac{1}{6} \] Bước 5: Tính $-\frac{1}{6} : \frac{5}{6}$ \[ -\frac{1}{6} : \frac{5}{6} = -\frac{1}{6} \times \frac{6}{5} = -\frac{1}{5} \] Đáp số: $-\frac{1}{5}$ 3. Thực hiện phép tính: $\frac{3}{2} + \frac{1}{5} \times \left[(-17) + \frac{1}{3}\right]$ Bước 1: Tính $(-17) + \frac{1}{3}$ \[ -17 + \frac{1}{3} = -\frac{51}{3} + \frac{1}{3} = -\frac{50}{3} \] Bước 2: Tính $\frac{1}{5} \times \left(-\frac{50}{3}\right)$ \[ \frac{1}{5} \times -\frac{50}{3} = -\frac{50}{15} = -\frac{10}{3} \] Bước 3: Tính $\frac{3}{2} + \left(-\frac{10}{3}\right)$ \[ \frac{3}{2} - \frac{10}{3} \] Bước 4: Quy đồng mẫu số chung của các phân số: \[ \text{Mẫu số chung của } 2 \text{ và } 3 \text{ là } 6 \] \[ \frac{3}{2} = \frac{9}{6}, \quad -\frac{10}{3} = -\frac{20}{6} \] Bước 5: Thực hiện phép tính: \[ \frac{9}{6} - \frac{20}{6} = -\frac{11}{6} \] Đáp số: $-\frac{11}{6}$ 4. Thực hiện phép tính: $\frac{1}{3} \times \left(\frac{2}{5} - \frac{1}{2}\right) : \left(\frac{1}{6} - \frac{1}{5}\right)$ Bước 1: Tính $\frac{2}{5} - \frac{1}{2}$ \[ \frac{2}{5} - \frac{1}{2} = \frac{4}{10} - \frac{5}{10} = -\frac{1}{10} \] Bước 2: Tính $\frac{1}{6} - \frac{1}{5}$ \[ \frac{1}{6} - \frac{1}{5} = \frac{5}{30} - \frac{6}{30} = -\frac{1}{30} \] Bước 3: Tính $\frac{1}{3} \times \left(-\frac{1}{10}\right)$ \[ \frac{1}{3} \times -\frac{1}{10} = -\frac{1}{30} \] Bước 4: Tính $-\frac{1}{30} : \left(-\frac{1}{30}\right)$ \[ -\frac{1}{30} : -\frac{1}{30} = 1 \] Đáp số: $1$