Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=30cm và tan C=5/12. Tính AB

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định nghĩa của tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có: - AC là cạnh kề của góc C. - AB là cạnh đối của góc C. - BC là cạnh huyền. Theo đề bài, ta có tan C = $\frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}$. Biết rằng AC = 30 cm, ta có thể sử dụng tỉ số tan C để tìm AB: 1. Từ tan C = $\frac{AB}{AC}$, ta có: \[ \frac{AB}{30} = \frac{5}{12} \] 2. Để tìm AB, ta nhân chéo: \[ AB = 30 \times \frac{5}{12} \] 3. Tính toán: \[ AB = 30 \times \frac{5}{12} = \frac{150}{12} = 12.5 \text{ cm} \] Vậy, độ dài của cạnh AB là 12.5 cm.