Trong một giấc ngủ ngày, Rùa mơ thấy mình hiện đang đứng tại một vị trí số nguyên trên trục số tự nhiên và Rùa sẽ nhảy k k lần tới phía trước. Cứ nhảy 1 1 lần, vị trí hiện tại của Rùa là x x sẽ trở thà...

Bài toán yêu cầu tìm ước chung lớn nhất (GCD) của dãy số: \[ x, x+2, x+4, ..., x+2k \] Ta có dãy gồm (k+1) số, mỗi số cách nhau 2 đơn vị. **Phân tích:** - GCD của dãy số trên chính là GCD của số đầu tiên và hiệu giữa các số liên tiếp. - Hiệu giữa các số liên tiếp là 2. - Vậy GCD của dãy = GCD(x, 2). **Kết luận:** - Nếu x chẵn thì GCD = 2. - Nếu x lẻ thì GCD = 1. --- **Code C++:** ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { long long x, k; cin >> x >> k; // GCD của x và 2 if (x % 2 == 0) cout << 2 << endl; else cout << 1 << endl; return 0; } ``` --- **Giải thích:** - Vì các số trong dãy cách nhau 2 đơn vị, nên mọi số đều có dạng x + 2*i. - Nếu d là ước chung của tất cả các số, thì d phải chia hết x và 2 (vì d cũng phải chia hết hiệu giữa các số). - Do đó, d là ước chung của x và 2. - 2 chỉ có ước là 1 và 2, nên kết quả là 1 hoặc 2 tùy x chẵn hay lẻ. Bạn có thể chạy thử với ví dụ: - Input: 2 2 Output: 2 - Input: 3 1 Output: 1 Đáp ứng đúng yêu cầu đề bài.