giải cho tôi

Ví dụ 4: Để biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Xét từng bất phương trình 1. Bất phương trình thứ nhất: \(x + y > 1\) - Phương trình đường thẳng tương ứng: \(x + y = 1\). - Đường thẳng này có dạng \(y = -x + 1\). - Để xác định miền nghiệm của bất phương trình, chọn một điểm thử không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm \((0, 0)\): \[ 0 + 0 = 0 \quad \text{(nhỏ hơn 1)} \] - Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(x + y > 1\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm \((0, 0)\). 2. Bất phương trình thứ hai: \(x - y < 2\) - Phương trình đường thẳng tương ứng: \(x - y = 2\). - Đường thẳng này có dạng \(y = x - 2\). - Để xác định miền nghiệm của bất phương trình, chọn một điểm thử không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm \((0, 0)\): \[ 0 - 0 = 0 \quad \text{(nhỏ hơn 2)} \] - Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(x - y < 2\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \((0, 0)\). Bước 2: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình - Miền nghiệm của hệ bất phương trình là giao của hai miền nghiệm đã xác định ở trên. - Vẽ hai đường thẳng \(x + y = 1\) và \(x - y = 2\) trên mặt phẳng tọa độ. - Miền nghiệm của hệ là phần giao của nửa mặt phẳng không chứa điểm \((0, 0)\) đối với bất phương trình \(x + y > 1\) và nửa mặt phẳng chứa điểm \((0, 0)\) đối với bất phương trình \(x - y < 2\). Bước 3: Biểu diễn hình học - Vẽ đường thẳng \(x + y = 1\) và \(x - y = 2\) trên mặt phẳng tọa độ. - Miền nghiệm của hệ là phần giao của hai nửa mặt phẳng đã xác định, nằm phía trên đường thẳng \(x + y = 1\) và phía dưới đường thẳng \(x - y = 2\). Kết quả là một vùng trên mặt phẳng tọa độ, không bao gồm các đường thẳng biên, thể hiện tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.