Cho một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài và nếu tăng chiều rộng 27m ta được một hình vuông. Tìm chu vi và diện tích miếng đất

Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật, sau đó tính chu vi và diện tích của nó. 1. Đặt ẩn và lập luận: - Gọi chiều dài của miếng đất là \( x \) (đơn vị: mét). - Theo đề bài, chiều rộng bằng \( \frac{2}{5} \) chiều dài, nên chiều rộng là \( \frac{2}{5}x \). 2. Sử dụng thông tin về hình vuông: - Khi tăng chiều rộng thêm 27m, ta được một hình vuông. Điều này có nghĩa là: \[ \frac{2}{5}x + 27 = x \] - Giải đẳng thức trên để tìm \( x \): \[ x - \frac{2}{5}x = 27 \] \[ \frac{3}{5}x = 27 \] \[ x = 27 \times \frac{5}{3} = 45 \] 3. Tính chiều rộng: - Chiều rộng là \( \frac{2}{5} \times 45 = 18 \) mét. 4. Tính chu vi và diện tích: - Chu vi của hình chữ nhật là: \[ 2 \times (x + \text{chiều rộng}) = 2 \times (45 + 18) = 2 \times 63 = 126 \text{ mét} \] - Diện tích của hình chữ nhật là: \[ x \times \text{chiều rộng} = 45 \times 18 = 810 \text{ mét vuông} \] Vậy, chu vi của miếng đất là 126 mét và diện tích là 810 mét vuông.