Bài 7. Có một miếng vườn hình chữ nhật chu vi 240m, người ta trồng cọc xi măng xung quanh vườn để làm hàng rào. Nêú nhìn theo chiều rộng ta thấy có 10 cọc, nếu nhìn theo chiều dài ta thấy có 16 cọc. Tì...

Bài 7: Để tìm diện tích của miếng vườn hình chữ nhật, trước tiên ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của miếng vườn. 1. Xác định chiều dài và chiều rộng: - Theo đề bài, chu vi của miếng vườn là 240m. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là: \[ P = 2 \times (dài + rộng) \] Do đó, ta có phương trình: \[ 2 \times (dài + rộng) = 240 \] Suy ra: \[ dài + rộng = 120 \] - Theo đề bài, nếu nhìn theo chiều rộng ta thấy có 10 cọc, và nếu nhìn theo chiều dài ta thấy có 16 cọc. Vì các cọc được trồng ở cả 4 góc vườn, nên số khoảng cách giữa các cọc theo chiều rộng là \(10 - 1 = 9\) và theo chiều dài là \(16 - 1 = 15\). - Giả sử khoảng cách giữa các cọc theo chiều rộng là \(a\) và theo chiều dài là \(b\), ta có: \[ rộng = 9a \] \[ dài = 15b \] 2. Tìm giá trị của \(a\) và \(b\): - Từ phương trình \(dài + rộng = 120\), ta có: \[ 15b + 9a = 120 \] - Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị \(a\) và \(b\) sao cho \(15b + 9a = 120\). Ta có thể thử các giá trị nguyên dương cho \(a\) và \(b\) để thỏa mãn phương trình. 3. Tìm diện tích của miếng vườn: - Sau khi tìm được \(a\) và \(b\), ta tính diện tích của miếng vườn bằng công thức: \[ S = dài \times rộng = (15b) \times (9a) \] - Giả sử \(a = 4\) và \(b = 6\), ta có: \[ rộng = 9 \times 4 = 36 \] \[ dài = 15 \times 6 = 90 \] - Kiểm tra lại: \(dài + rộng = 90 + 36 = 126\), không thỏa mãn điều kiện \(dài + rộng = 120\). Do đó, ta cần thử lại với các giá trị khác. - Giả sử \(a = 6\) và \(b = 4\), ta có: \[ rộng = 9 \times 6 = 54 \] \[ dài = 15 \times 4 = 60 \] - Kiểm tra lại: \(dài + rộng = 60 + 54 = 114\), không thỏa mãn điều kiện \(dài + rộng = 120\). Do đó, ta cần thử lại với các giá trị khác. - Giả sử \(a = 5\) và \(b = 5\), ta có: \[ rộng = 9 \times 5 = 45 \] \[ dài = 15 \times 5 = 75 \] - Kiểm tra lại: \(dài + rộng = 75 + 45 = 120\), thỏa mãn điều kiện \(dài + rộng = 120\). - Diện tích của miếng vườn là: \[ S = dài \times rộng = 75 \times 45 = 3375 \, \text{m}^2 \] Vậy, diện tích của miếng vườn là \(3375 \, \text{m}^2\).