Trên miếng đất hình vuông, người ta đào một cái ao cá hình vuông ở một góc miếng đất, biết diện tích đất còn lại sau khi đào ao là 1280m2, và cạnh của ao kém cạnh miếng đất 32m. Hỏi diện tích ao cá bằn...

Để giải bài toán này, ta cần xác định diện tích của ao cá dựa trên thông tin đã cho. 1. Đặt ẩn và lập biểu thức: - Gọi cạnh của miếng đất hình vuông là \( x \) mét. - Cạnh của ao cá kém cạnh miếng đất 32 mét, do đó cạnh của ao cá là \( x - 32 \) mét. 2. Tính diện tích: - Diện tích của miếng đất là \( x^2 \) mét vuông. - Diện tích của ao cá là \( (x - 32)^2 \) mét vuông. 3. Tính diện tích đất còn lại: - Diện tích đất còn lại sau khi đào ao là diện tích của miếng đất trừ đi diện tích của ao cá: \[ x^2 - (x - 32)^2 = 1280 \] 4. Khai triển và giải biểu thức: - Khai triển biểu thức \( (x - 32)^2 \): \[ (x - 32)^2 = x^2 - 64x + 1024 \] - Thay vào phương trình: \[ x^2 - (x^2 - 64x + 1024) = 1280 \] - Rút gọn phương trình: \[ 64x - 1024 = 1280 \] 5. Giải phương trình: - Chuyển vế và tính toán: \[ 64x = 1280 + 1024 \] \[ 64x = 2304 \] - Chia cả hai vế cho 64 để tìm \( x \): \[ x = \frac{2304}{64} = 36 \] 6. Tính diện tích ao cá: - Cạnh của ao cá là \( x - 32 = 36 - 32 = 4 \) mét. - Diện tích của ao cá là \( 4^2 = 16 \) mét vuông. Vậy, diện tích ao cá bằng 16 mét vuông.