Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài bớt 7cm và chiều rộng thêm 11cm thì được hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. 1. Đặt ẩn và lập luận: - Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( x \) (đơn vị: cm). - Theo đề bài, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nên chiều dài là \( 3x \). 2. Điều kiện để hình vuông: - Khi chiều dài bớt 7 cm, chiều dài mới là \( 3x - 7 \). - Khi chiều rộng thêm 11 cm, chiều rộng mới là \( x + 11 \). Theo đề bài, hình chữ nhật trở thành hình vuông, nghĩa là chiều dài mới bằng chiều rộng mới: \[ 3x - 7 = x + 11 \] 3. Giải đẳng thức: - Chuyển \( x \) từ vế phải sang vế trái: \[ 3x - x = 11 + 7 \] - Tính toán: \[ 2x = 18 \] - Chia cả hai vế cho 2 để tìm \( x \): \[ x = 9 \] Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 9 cm. 4. Tính chiều dài: - Chiều dài là \( 3x = 3 \times 9 = 27 \) cm. 5. Tính diện tích hình chữ nhật: - Diện tích hình chữ nhật là chiều dài nhân với chiều rộng: \[ \text{Diện tích} = 27 \times 9 = 243 \, \text{cm}^2 \] Vậy diện tích của hình chữ nhật là 243 cm².