giải giúp ạ

Câu 26: Để tìm nguyên hàm \( F(x) \) của hàm số \( f(x) = \cos^2 \frac{x}{2} \), chúng ta sẽ sử dụng công thức hạ bậc cho cosin bình phương. Bước 1: Áp dụng công thức hạ bậc: \[ \cos^2 \theta = \frac{1 + \cos 2\theta}{2} \] Trong trường hợp này, \( \theta = \frac{x}{2} \). Do đó: \[ \cos^2 \frac{x}{2} = \frac{1 + \cos x}{2} \] Bước 2: Tìm nguyên hàm của \( \frac{1 + \cos x}{2} \): \[ F(x) = \int \frac{1 + \cos x}{2} \, dx \] Bước 3: Tách tích phân thành hai phần: \[ F(x) = \int \frac{1}{2} \, dx + \int \frac{\cos x}{2} \, dx \] Bước 4: Tính từng phần: \[ \int \frac{1}{2} \, dx = \frac{1}{2} x \] \[ \int \frac{\cos x}{2} \, dx = \frac{1}{2} \sin x \] Bước 5: Kết hợp các kết quả và thêm hằng số tích phân \( C \): \[ F(x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \sin x + C \] Bước 6: Đơn giản hóa biểu thức: \[ F(x) = \frac{1}{2} (x + \sin x) + C \] So sánh với các đáp án đã cho, ta thấy rằng: \[ F(x) = \frac{1}{2} (1 + \sin x) + C \] Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~F(x) = \frac{1}{2} (1 + \sin x) + C \]