Giúp mình với! Bài 5. Hai đội công nhân trồng rừng phải hoàn thành kế hoạch trong cùng một thời gian.,Đội 1 phải trồng 40 ha, đội 2 phải trồng 90 ha. Đội 1 hoàn thành công việc sớm hơn 2,ngày so với kế hoạch. Đội 2 hoàn thành muộn hơn 2 ngày so với kế hoạch. Nếu đội 1 làm,công việc trong một thời gian bằng thời gian đội 2 đã làm và đội 2 làm trông thời gian,bằng đội 1 đã làm thì diện tích trồng được của hai đội bằng nhau. Tính thời gian mỗi đội,phải làm theo kế hoạch ?

Question

Accepted Answer

{"userId":5036466,"userName":"Nguyễn Huyền"}

Gọi x là thời gian mỗi đội phải làm theo kế hoạch (x ∈ N*, ngày)

Thời gian đội 1 làm: x - 2 (ngày)

Thời gian đội 2 làm: x + 2 (ngày)

Mỗi ngày đội 1 làm được: $$\frac{40}{x-2}\left(ha\right)$$

Mỗi ngày đội 2 làm được: $$\frac{90}{x+2}\left(ha\right)$$

Nếu đội 1 làm xong x + 2 (ngày) thì làm được $$\frac{40}{x-2}\left(x+2\right)\left(ha\right)$$

Nếu đội 2 làm xong x - 2 (ngày) thì làm được $$\frac{90}{x+2}\left(x-2\right)\left(ha\right)$$

Theo đề ra, ta có:

$$\frac{40}{x-2}\left(x+2\right)=\frac{90}{x+2}\left(x-2\right)$$

$$\frac{40x+80}{x-2}=\frac{90x-180}{x+2}$$

$$\left(40x+80\right)\left(x+2\right)=\left(90x-180\right)\left(x-2\right)$$

$$40x^2+160x+160=90x^2-360x+360$$

$$-50x^2+520x-200=0$$

$$5x^2-52x+20=0$$

$$\left(5x-2\right)\left(x-10\right)=0$$

$$5x-2=0$$ hoặc $$x-10=0$$

$$x=\frac{2}{5}$$ (loại) hoặc $$x=10$$ (thỏa mãn)

Vậy mỗi đội phải làm theo kế hoạch trong 10 ngày.