Giải nhanh phép tính sau: (2026*2027+2028*47+1182):(2027*18+2027*500)*2029 = bao nhiêu Có giải thích

Để giải nhanh phép tính \((2026 \times 2027 + 2028 \times 47 + 1182) : (2027 \times 18 + 2027 \times 500) \times 2029\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: Bước 1: Tính tử số \(2026 \times 2027 + 2028 \times 47 + 1182\). - Đầu tiên, ta nhận thấy rằng \(2026 \times 2027\) có thể viết lại thành \((2027 - 1) \times 2027\): \[ 2026 \times 2027 = (2027 - 1) \times 2027 = 2027^2 - 2027 \] - Tiếp theo, ta tính \(2028 \times 47\): \[ 2028 \times 47 = 2028 \times (50 - 3) = 2028 \times 50 - 2028 \times 3 \] \[ 2028 \times 50 = 101400 \quad \text{(vì 2028 x 50)} \] \[ 2028 \times 3 = 6084 \quad \text{(vì 2028 x 3)} \] \[ 2028 \times 47 = 101400 - 6084 = 95316 \] - Cuối cùng, ta cộng tất cả lại: \[ 2027^2 - 2027 + 95316 + 1182 \] \[ 2027^2 = 2027 \times 2027 = 4108729 \] \[ 4108729 - 2027 + 95316 + 1182 = 4108729 - 2027 + 96498 = 4108729 + 94471 = 4203200 \] Bước 2: Tính mẫu số \(2027 \times 18 + 2027 \times 500\). - Ta có thể rút gọn mẫu số bằng cách nhân chung \(2027\): \[ 2027 \times 18 + 2027 \times 500 = 2027 \times (18 + 500) = 2027 \times 518 \] \[ 2027 \times 518 = 1053786 \] Bước 3: Chia tử số cho mẫu số: \[ \frac{4203200}{1053786} = 4 \] Bước 4: Nhân kết quả với 2029: \[ 4 \times 2029 = 8116 \] Vậy, kết quả của phép tính là: \[ (2026 \times 2027 + 2028 \times 47 + 1182) : (2027 \times 18 + 2027 \times 500) \times 2029 = 8116 \]