Bài 5:
Để xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại trong hình vẽ, ta cần xem xét các đoạn thẳng và vị trí của các điểm trên đoạn thẳng đó.
Hình 1:
1. Quan sát đoạn thẳng:
- Đoạn thẳng \( BM \) có điểm \( I \) nằm trên đó.
- Đoạn thẳng \( AN \) có điểm \( I \) nằm trên đó.
2. Xác định điểm giữa:
- Trên đoạn thẳng \( BM \), điểm \( I \) nằm giữa hai điểm \( B \) và \( M \).
- Trên đoạn thẳng \( AN \), điểm \( I \) nằm giữa hai điểm \( A \) và \( N \).
Hình 2:
1. Quan sát đoạn thẳng:
- Đoạn thẳng \( OG \) có điểm \( E \) nằm trên đó.
- Đoạn thẳng \( AC \) có điểm \( N \) nằm trên đó.
2. Xác định điểm giữa:
- Trên đoạn thẳng \( OG \), điểm \( E \) nằm giữa hai điểm \( O \) và \( G \).
- Trên đoạn thẳng \( AC \), điểm \( N \) nằm giữa hai điểm \( A \) và \( C \).
Vậy, trong hình 1, điểm \( I \) là điểm nằm giữa trên các đoạn thẳng \( BM \) và \( AN \). Trong hình 2, điểm \( E \) là điểm nằm giữa trên đoạn thẳng \( OG \) và điểm \( N \) là điểm nằm giữa trên đoạn thẳng \( AC \).
Bài 6:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần quan sát hình vẽ H2 và xác định các điểm thẳng hàng. Tuy nhiên, vì không có hình vẽ cụ thể, tôi sẽ hướng dẫn cách làm chung để bạn có thể áp dụng khi có hình vẽ.
a) Một số bộ 3 điểm thẳng hàng và chỉ ra điểm nằm giữa
1. Quan sát hình vẽ: Tìm các điểm nằm trên cùng một đường thẳng. Để xác định các điểm thẳng hàng, bạn cần tìm các điểm mà khi nối lại, chúng tạo thành một đường thẳng.
2. Xác định điểm nằm giữa: Trong mỗi bộ 3 điểm thẳng hàng, điểm nằm giữa là điểm mà khi nối với hai điểm còn lại, nó chia đoạn thẳng thành hai đoạn nhỏ hơn. Ví dụ, nếu có 3 điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa, thì khi nối A với C, điểm B sẽ nằm trên đoạn thẳng AC.
3. Ví dụ minh họa: Giả sử trên hình vẽ có các điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa, ta có thể viết: "Bộ 3 điểm thẳng hàng là A, B, C với điểm B nằm giữa."
b) Các bộ 4 điểm thẳng hàng
1. Quan sát kỹ hơn: Tìm các nhóm 4 điểm mà khi nối lại, tất cả đều nằm trên cùng một đường thẳng. Đây là trường hợp đặc biệt và thường ít gặp hơn.
2. Xác nhận tính thẳng hàng: Đảm bảo rằng khi nối bất kỳ 3 điểm nào trong số 4 điểm đó, chúng đều tạo thành một đường thẳng.
3. Ví dụ minh họa: Nếu có 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng, ta có thể viết: "Bộ 4 điểm thẳng hàng là A, B, C, D."
Khi có hình vẽ cụ thể, bạn có thể áp dụng các bước trên để xác định các điểm thẳng hàng và điểm nằm giữa. Nếu có hình vẽ, hãy thử áp dụng và kiểm tra lại kết quả của mình.
Bài 7:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích vị trí của các điểm A, B, C, D trên một đường thẳng dựa vào thông tin đã cho.
a) Xác định vị trí của các điểm
1. Điểm B nằm giữa A và C: Điều này có nghĩa là trên đường thẳng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Ta có thể hình dung thứ tự là A, B, C.
2. Điểm C nằm giữa B và D: Điều này có nghĩa là trên đường thẳng, điểm C nằm giữa hai điểm B và D. Ta có thể hình dung thứ tự là B, C, D.
Kết hợp hai thông tin trên, ta có thứ tự các điểm trên đường thẳng là: A, B, C, D.
b) Xác định các điểm nằm cùng phía và khác phía
1. Điểm B còn nằm giữa 2 điểm nào?
- Từ thứ tự A, B, C, D, ta thấy điểm B nằm giữa A và C. Ngoài ra, điểm B cũng nằm giữa A và D.
2. Điểm C còn nằm giữa 2 điểm nào?
- Từ thứ tự A, B, C, D, ta thấy điểm C nằm giữa B và D. Ngoài ra, điểm C cũng nằm giữa A và D.
c) Tìm các điểm nằm cùng phía và khác phía
1. Các điểm nằm cùng phía đối với A:
- Từ thứ tự A, B, C, D, ta thấy các điểm B, C, D đều nằm cùng phía với A.
2. Các điểm nằm khác phía đối với B:
- Từ thứ tự A, B, C, D, ta thấy điểm A nằm khác phía với B. Các điểm C và D nằm cùng phía với B.
Như vậy, chúng ta đã xác định được vị trí và mối quan hệ giữa các điểm A, B, C, D trên đường thẳng theo yêu cầu của bài toán.
Bài 8:
Để vẽ hình theo các yêu cầu đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần:
a) Điểm A nằm giữa hai điểm B và C, điểm A nằm giữa hai điểm M và N, 3 điểm A, B, M không thẳng hàng
1. Vẽ đoạn thẳng BC: Vẽ một đoạn thẳng và đặt tên hai đầu mút là B và C.
2. Đặt điểm A giữa B và C: Chọn một điểm A nằm trên đoạn thẳng BC sao cho A nằm giữa B và C.
3. Vẽ đoạn thẳng MN: Vẽ một đoạn thẳng khác và đặt tên hai đầu mút là M và N.
4. Đặt điểm A giữa M và N: Chọn điểm A nằm trên đoạn thẳng MN sao cho A nằm giữa M và N.
5. Đảm bảo 3 điểm A, B, M không thẳng hàng: Điều chỉnh vị trí của M sao cho M không nằm trên đường thẳng BC. Điều này đảm bảo rằng A, B, M không thẳng hàng.
b) Điểm A thuộc các đường thẳng m, n. Điểm B thuộc đường thẳng m, không thuộc n. Điểm C thuộc đường thẳng n, không thuộc m. Điểm D nằm giữa hai điểm B và C.
1. Vẽ hai đường thẳng m và n cắt nhau: Vẽ hai đường thẳng m và n sao cho chúng cắt nhau tại một điểm. Đặt tên điểm giao nhau là A.
2. Đặt điểm B trên đường thẳng m: Chọn một điểm B nằm trên đường thẳng m nhưng không nằm trên đường thẳng n.
3. Đặt điểm C trên đường thẳng n: Chọn một điểm C nằm trên đường thẳng n nhưng không nằm trên đường thẳng m.
4. Đặt điểm D giữa B và C: Vẽ đoạn thẳng BC và chọn điểm D nằm giữa B và C trên đoạn thẳng này.
c) Hai điểm O và P nằm cùng phía đối với Q; 2 điểm O và R nằm khác phía đối với Q nhưng P không nằm giữa O và R.
1. Vẽ điểm Q: Chọn một điểm Q trên mặt phẳng.
2. Vẽ điểm O và P cùng phía đối với Q: Chọn hai điểm O và P sao cho cả hai nằm cùng một phía so với điểm Q. Điều này có nghĩa là nếu vẽ một đường thẳng qua Q, cả O và P sẽ nằm cùng một phía của đường thẳng này.
3. Vẽ điểm R khác phía với O đối với Q: Chọn điểm R sao cho nó nằm ở phía đối diện của điểm O so với Q. Điều này có nghĩa là nếu vẽ một đường thẳng qua Q, O và R sẽ nằm ở hai phía khác nhau của đường thẳng này.
4. Đảm bảo P không nằm giữa O và R: Điều chỉnh vị trí của P sao cho nó không nằm trên đoạn thẳng OR.
Với các bước trên, bạn có thể vẽ các hình theo yêu cầu của từng phần. Hãy đảm bảo rằng các điểm và đường thẳng được vẽ chính xác theo mô tả để đáp ứng các điều kiện đã cho.