Tính hệ số khuếch tán của phân tử CO trong nước ở 25 °C theo định luật Stokes–Einstein.

Để tính hệ số khuếch tán \(D\) của phân tử CO trong nước ở 25 °C theo định luật Stokes–Einstein, ta sử dụng công thức: \[ D = \frac{k_B T}{6 \pi \eta r} \] Trong đó: - \(k_B\) là hằng số Boltzmann, \(k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K}\) - \(T\) là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin), ở 25 °C thì \(T = 25 + 273 = 298 \, K\) - \(\eta\) là độ nhớt của dung môi (nước) ở 25 °C, khoảng \( \eta = 0.89 \times 10^{-3} \, \text{Pa·s}\) - \(r\) là bán kính của phân tử CO (bán kính hiệu dụng) Bước tiếp theo là xác định bán kính hiệu dụng \(r\) của phân tử CO. Phân tử CO có kích thước rất nhỏ, bán kính hiệu dụng thường lấy khoảng 0.15 nm (1.5 × 10^{-10} m). Bây giờ ta thay các giá trị vào công thức: \[ D = \frac{1.38 \times 10^{-23} \times 298}{6 \pi \times 0.89 \times 10^{-3} \times 1.5 \times 10^{-10}} \] Tính toán: - Mẫu số: \(6 \pi \times 0.89 \times 10^{-3} \times 1.5 \times 10^{-10} \approx 6 \times 3.1416 \times 0.89 \times 10^{-3} \times 1.5 \times 10^{-10}\) \[ 6 \times 3.1416 = 18.8496 \] \[ 18.8496 \times 0.89 \times 10^{-3} = 18.8496 \times 0.00089 = 0.016776 \] \[ 0.016776 \times 1.5 \times 10^{-10} = 0.016776 \times 1.5 \times 10^{-10} = 2.5164 \times 10^{-12} \] Tử số: \[ 1.38 \times 10^{-23} \times 298 = 4.1124 \times 10^{-21} \] Vậy: \[ D = \frac{4.1124 \times 10^{-21}}{2.5164 \times 10^{-12}} = 1.634 \times 10^{-9} \, \text{m}^2/\text{s} \] Kết luận: Hệ số khuếch tán của phân tử CO trong nước ở 25 °C theo định luật Stokes–Einstein xấp xỉ \(1.6 \times 10^{-9} \, \text{m}^2/\text{s}\).