ae giup fat , có trục số nx nhé

Bài 1: a) Tập hợp $(-4;1] \cap [0;3)$ là giao của hai khoảng $(-4;1]$ và $[0;3)$. Giao của hai khoảng này là đoạn $[0;1]$. Biểu diễn trên trục số, ta có đoạn từ 0 đến 1, bao gồm cả 0 và 1. b) Tập hợp $(0;2] \cup (-3;1]$ là hợp của hai khoảng $(0;2]$ và $(-3;1]$. Hợp của hai khoảng này là khoảng $(-3;2]$. Biểu diễn trên trục số, ta có khoảng từ -3 đến 2, bao gồm cả 2 nhưng không bao gồm -3. c) Tập hợp $(-2;1) \cap (-\infty;1]$ là giao của hai khoảng $(-2;1)$ và $(-\infty;1]$. Giao của hai khoảng này là khoảng $(-2;1)$. Biểu diễn trên trục số, ta có khoảng từ -2 đến 1, không bao gồm cả -2 và 1. Bài 2: a) Viết lại các tập hợp A, B, C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn: - Tập hợp A: \( A = (-\infty, 3) \) - Tập hợp B: \( B = (1, 5] \) - Tập hợp C: \( C = [-2, 4] \) b) Tìm và biểu diễn trên trục số các tập sau: \( A \cap B \), \( A \cup B \), \( A \setminus B \). 1. Tìm \( A \cap B \): - Tập hợp \( A \) là \( (-\infty, 3) \). - Tập hợp \( B \) là \( (1, 5] \). - Giao của hai tập hợp này là phần chung của chúng, tức là từ 1 đến 3. - Vậy \( A \cap B = (1, 3) \). 2. Tìm \( A \cup B \): - Tập hợp \( A \) là \( (-\infty, 3) \). - Tập hợp \( B \) là \( (1, 5] \). - Hợp của hai tập hợp này là toàn bộ phần từ \( -\infty \) đến 5, trừ đi phần từ 3 đến 5. - Vậy \( A \cup B = (-\infty, 5] \). 3. Tìm \( A \setminus B \): - Tập hợp \( A \) là \( (-\infty, 3) \). - Tập hợp \( B \) là \( (1, 5] \). - Phần còn lại của \( A \) khi loại bỏ phần giao với \( B \) là từ \( -\infty \) đến 1. - Vậy \( A \setminus B = (-\infty, 1] \). Biểu diễn trên trục số: - \( A \cap B = (1, 3) \): Đoạn từ 1 đến 3, không bao gồm 1 và 3. - \( A \cup B = (-\infty, 5] \): Từ \( -\infty \) đến 5, bao gồm 5. - \( A \setminus B = (-\infty, 1] \): Từ \( -\infty \) đến 1, bao gồm 1. Bài 3: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên của \( m \) sao cho \( B \setminus A = B \). Điều này có nghĩa là mọi phần tử trong \( B \) đều không thuộc \( A \). Trước tiên, chúng ta sẽ xác định các khoảng của \( A \) và \( B \): - Tập hợp \( A \) là đoạn \([1 - 2m, m + 3]\). - Tập hợp \( B \) là tập hợp các số thực \( x \) thỏa mãn \( x \geq 8 - 5m \). Điều kiện \( B \setminus A = B \) có nghĩa là mọi phần tử trong \( B \) đều nằm ngoài \( A \). Do đó, \( 8 - 5m \) phải lớn hơn hoặc bằng \( m + 3 \). Ta có bất đẳng thức: \[ 8 - 5m \geq m + 3 \] Giải bất đẳng thức này: \[ 8 - 5m \geq m + 3 \] \[ 8 - 3 \geq m + 5m \] \[ 5 \geq 6m \] \[ m \leq \frac{5}{6} \] Vì \( m \) là số nguyên, nên các giá trị nguyên của \( m \) phải nhỏ hơn hoặc bằng \( \frac{5}{6} \). Các số nguyên thỏa mãn điều này là \( m \leq 0 \). Do đó, các giá trị nguyên của \( m \) là \( m = 0, -1, -2, -3, \ldots \). Tuy nhiên, vì \( m \) là số nguyên, chúng ta chỉ cần liệt kê các giá trị nguyên âm và 0. Vậy, số các giá trị nguyên của \( m \) để \( B \setminus A = B \) là vô hạn, nhưng nếu chỉ xét các giá trị nguyên âm và 0, thì có thể liệt kê như sau: \[ m = 0, -1, -2, -3, \ldots \] Đáp số: Có vô hạn giá trị nguyên của \( m \) để \( B \setminus A = B \). Bài 4: a) Số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là: 28 - 10 = 18 (học sinh) b) Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên là: 28 + 19 - 10 = 37 (học sinh) c) Số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là: 40 - 28 = 12 (học sinh) Số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ là: 40 - 37 = 3 (học sinh) Bài 5: Bước 1: Xác định tổng số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục múa hoặc hát. Tổng số học sinh trong nhóm là 12, trong đó có 4 học sinh không tham gia bất kỳ tiết mục nào. Do đó, số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục múa hoặc hát là: 12 - 4 = 8 (học sinh) Bước 2: Xác định số học sinh chỉ tham gia tiết mục múa. Trong danh sách đăng ký tham gia tiết mục múa có 5 học sinh, nhưng có 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục múa và hát. Số học sinh chỉ tham gia tiết mục múa là: 5 - 3 = 2 (học sinh) Bước 3: Xác định số học sinh tham gia tiết mục hát. Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai tiết mục múa hoặc hát là 8 học sinh. Trong đó, có 2 học sinh chỉ tham gia tiết mục múa và 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục múa và hát. Số học sinh tham gia tiết mục hát là: 8 - 2 = 6 (học sinh) Đáp số: 6 học sinh Bài 6: Gọi A là tập hợp các khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, B là tập hợp các khách du lịch đến thăm đảo Titop. Số khách du lịch đến thăm động Thiên Cung hoặc đảo Titop là: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| Trong đó: - |A| là số khách du lịch đến thăm động Thiên Cung - |B| là số khách du lịch đến thăm đảo Titop - |A ∩ B| là số khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop Theo đề bài, toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên, tức là: |A ∪ B| = 1410 Thay các giá trị đã biết vào công thức: 1410 = 789 + 690 - |A ∩ B| Giải phương trình này để tìm |A ∩ B|: |A ∩ B| = 789 + 690 - 1410 |A ∩ B| = 1479 - 1410 |A ∩ B| = 69 Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long.