Thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120 mét . Tính diện tích thửa ruộng đó . Nếu tăng chiều rộng 5 cm và giảm chiều dài 5 cm thì đó là hình vuông?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng 1. Xác định chu vi của hình chữ nhật: - Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức: \( P = 2 \times (dài + rộng) \). - Theo đề bài, chu vi là 120 mét, do đó: \[ 2 \times (dài + rộng) = 120 \] - Suy ra: \[ dài + rộng = 60 \] 2. Xác định điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông: - Nếu tăng chiều rộng 5 cm (tức là 0.05 mét) và giảm chiều dài 5 cm (tức là 0.05 mét), thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. - Khi đó, chiều dài mới và chiều rộng mới bằng nhau: \[ dài - 0.05 = rộng + 0.05 \] 3. Giải hệ phương trình: - Từ \( dài + rộng = 60 \) và \( dài - 0.05 = rộng + 0.05 \), ta có: \[ dài = rộng + 0.1 \] - Thay vào phương trình \( dài + rộng = 60 \): \[ (rộng + 0.1) + rộng = 60 \] \[ 2 \times rộng + 0.1 = 60 \] \[ 2 \times rộng = 59.9 \] \[ rộng = 29.95 \] - Từ đó, chiều dài là: \[ dài = rộng + 0.1 = 29.95 + 0.1 = 30.05 \] Bước 2: Tính diện tích thửa ruộng - Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \( S = dài \times rộng \). - Thay các giá trị đã tìm được vào công thức: \[ S = 30.05 \times 29.95 \] Bước 3: Tính toán diện tích - Thực hiện phép nhân: \[ S = 30.05 \times 29.95 = 900.4975 \] Vậy diện tích của thửa ruộng là \( 900.4975 \) mét vuông.