giải giúp tôi bài này

Bài 10: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số đo của góc \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOt}\) trong từng trường hợp. Biết rằng tổng số đo của hai góc này là \(130^\circ\) vì tia Or nằm giữa hai tia Ox và Oy. a) \(\widehat{xOt} = \widehat{yOt}\) Trong trường hợp này, hai góc \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOt}\) bằng nhau. Do đó, ta có: \[ \widehat{xOt} + \widehat{yOt} = 130^\circ \] Vì \(\widehat{xOt} = \widehat{yOt}\), ta có: \[ 2\widehat{xOt} = 130^\circ \] Suy ra: \[ \widehat{xOt} = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ \] Vậy, số đo góc \(\widehat{xOt}\) là \(65^\circ\). b) \(\widehat{xOt} - \widehat{yOt} = 30^\circ\) Trong trường hợp này, ta có hai phương trình: 1. \(\widehat{xOt} + \widehat{yOt} = 130^\circ\) 2. \(\widehat{xOt} - \widehat{yOt} = 30^\circ\) Cộng hai phương trình này lại, ta được: \[ 2\widehat{xOt} = 160^\circ \] Suy ra: \[ \widehat{xOt} = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ \] Vậy, số đo góc \(\widehat{xOt}\) là \(80^\circ\). c) \(\widehat{xOt} = \frac{2}{3} \cdot \widehat{yOt}\) Trong trường hợp này, ta có: \[ \widehat{xOt} = \frac{2}{3} \cdot \widehat{yOt} \] Thay vào phương trình tổng: \[ \frac{2}{3} \cdot \widehat{yOt} + \widehat{yOt} = 130^\circ \] Gộp lại, ta có: \[ \frac{2}{3} \cdot \widehat{yOt} + \frac{3}{3} \cdot \widehat{yOt} = 130^\circ \] \[ \frac{5}{3} \cdot \widehat{yOt} = 130^\circ \] Suy ra: \[ \widehat{yOt} = \frac{130^\circ \cdot 3}{5} = 78^\circ \] Và: \[ \widehat{xOt} = \frac{2}{3} \cdot 78^\circ = 52^\circ \] Vậy, số đo góc \(\widehat{xOt}\) là \(52^\circ\).