7. Một học sinh thả một vật hình trụ đặc bằng nhôm (khối lượng riêng 2,7 g/cm³) vào một bình nước. Vật chìm hoàn toàn và lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là 54 N. Hãy tính thể tích của vật và giải t...

Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Tính thể tích của vật dựa vào lực đẩy Archimedes. 2. Giải thích tại sao vật chìm chứ không nổi. --- **Bước 1: Tính thể tích của vật** - Lực đẩy Archimedes \( F_A \) bằng trọng lượng của lượng nước bị vật chiếm chỗ, tức là: \[ F_A = \rho_{nước} \cdot V \cdot g \] Trong đó: - \( F_A = 54 \, N \) (lực đẩy Archimedes) - \( \rho_{nước} = 1000 \, kg/m^3 \) (khối lượng riêng của nước) - \( V \) là thể tích vật (m³) - \( g = 9.8 \, m/s^2 \) (gia tốc trọng trường) Từ đó, ta có thể tính thể tích \( V \): \[ V = \frac{F_A}{\rho_{nước} \cdot g} = \frac{54}{1000 \times 9.8} = \frac{54}{9800} \approx 0.00551 \, m^3 \] --- **Bước 2: Giải thích tại sao vật chìm** - Vật chìm khi trọng lượng của vật lớn hơn lực đẩy Archimedes, tức là: \[ P = m \cdot g > F_A \] - Khối lượng của vật: \[ m = \rho_{nhôm} \cdot V \] Với: - \( \rho_{nhôm} = 2.7 \, g/cm^3 = 2700 \, kg/m^3 \) - \( V = 0.00551 \, m^3 \) Tính trọng lượng vật: \[ P = m \cdot g = \rho_{nhôm} \cdot V \cdot g = 2700 \times 0.00551 \times 9.8 \approx 146 \, N \] So sánh: - Trọng lượng vật \( P \approx 146 \, N \) - Lực đẩy Archimedes \( F_A = 54 \, N \) Vì \( P > F_A \), vật chìm. --- **Kết luận:** - Thể tích vật là khoảng 0.00551 m³ (tương đương 5510 cm³). - Vật chìm vì trọng lượng của vật (146 N) lớn hơn lực đẩy Archimedes (54 N), do khối lượng riêng của nhôm lớn hơn khối lượng riêng của nước nên vật không nổi mà chìm.