Giúp mình với! Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 3), B(1; 4), C(5; 7). Tìm tọa độ trong tâm tam giác ABC. Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 5), B(–1...

Bài 1: Để tìm tọa độ trong tâm của tam giác \(ABC\), ta cần sử dụng công thức tính tọa độ trong tâm \(G(x_G, y_G)\) của tam giác có các đỉnh \(A(x_1, y_1)\), \(B(x_2, y_2)\), \(C(x_3, y_3)\). Công thức là: \[ x_G = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} \] \[ y_G = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \] Với các đỉnh của tam giác \(A(2, 3)\), \(B(1, 4)\), \(C(5, 7)\), ta có: - \(x_1 = 2\), \(y_1 = 3\) - \(x_2 = 1\), \(y_2 = 4\) - \(x_3 = 5\), \(y_3 = 7\) Áp dụng công thức, ta tính: \[ x_G = \frac{2 + 1 + 5}{3} = \frac{8}{3} \] \[ y_G = \frac{3 + 4 + 7}{3} = \frac{14}{3} \] Vậy, tọa độ trong tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là \(\left(\frac{8}{3}, \frac{14}{3}\right)\). Bài 2: Để tìm tọa độ trong tâm của tam giác \(ABC\), ta cần tính trung bình cộng của các tọa độ của ba đỉnh \(A\), \(B\), và \(C\). Trong tâm \(G\) của tam giác có tọa độ được tính theo công thức: \[ G\left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3} \right) \] Với các tọa độ đã cho: - \(A(1; 5)\) - \(B(-1; 3)\) - \(C(2; 6)\) Ta tính tọa độ trong tâm \(G\) như sau: 1. Tính tọa độ \(x\) của trong tâm: \[ x_G = \frac{x_A + x_B + x_C}{3} = \frac{1 + (-1) + 2}{3} = \frac{2}{3} \] 2. Tính tọa độ \(y\) của trong tâm: \[ y_G = \frac{y_A + y_B + y_C}{3} = \frac{5 + 3 + 6}{3} = \frac{14}{3} \] Vậy, tọa độ trong tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là \(\left( \frac{2}{3}, \frac{14}{3} \right)\).