TRẢ LỜI NGẮN CÁC CÂU HỎI SAU:

Câu 5: Để giải bài toán này, ta cần tính khối lượng của chiếc ô tô dựa vào lực tác dụng lên các sợi dây và khối lượng của khung sắt. Bước 1: Phân tích lực Mỗi sợi dây nối từ điểm E đến các điểm A, B, C, D đều chịu một lực căng là 3000 N. Góc giữa sợi dây và mặt phẳng (ABCD) là \(60^\circ\). Bước 2: Tính lực tác dụng theo phương thẳng đứng Lực tác dụng theo phương thẳng đứng của mỗi sợi dây là thành phần lực theo phương thẳng đứng của lực căng. Ta có: \[ F_{\text{thẳng đứng}} = F \cdot \cos(60^\circ) = 3000 \cdot \frac{1}{2} = 1500 \, \text{N} \] Bước 3: Tổng lực tác dụng theo phương thẳng đứng Vì có 4 sợi dây, tổng lực tác dụng theo phương thẳng đứng là: \[ F_{\text{tổng}} = 4 \cdot 1500 = 6000 \, \text{N} \] Bước 4: Tính tổng khối lượng Tổng lực tác dụng theo phương thẳng đứng cân bằng với trọng lực của khung sắt và ô tô. Gọi \(m\) là khối lượng của ô tô, ta có: \[ 6000 = (m + 200) \cdot 9.8 \] Bước 5: Giải phương trình Giải phương trình trên để tìm \(m\): \[ 6000 = (m + 200) \cdot 9.8 \] \[ m + 200 = \frac{6000}{9.8} \] \[ m + 200 \approx 612.24 \] \[ m \approx 612.24 - 200 = 412.24 \, \text{kg} \] Vậy, khối lượng của chiếc ô tô là khoảng 412.24 kg. Câu 6: Để tính thể tích khối chóp \(SABCD\), ta cần xác định chiều cao \(SA\) của hình chóp và diện tích đáy \(ABCD\). 1. Diện tích đáy \(ABCD\): Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh 10, nên diện tích của nó là: \[ S_{ABCD} = 10 \times 10 = 100 \] 2. Xác định chiều cao \(SA\): Ta biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\), do đó \(SA\) chính là chiều cao của hình chóp. Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) là \(45^\circ\). Theo định nghĩa, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng. Hình chiếu của \(SC\) lên \((ABCD)\) là \(OC\), với \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\). Vì \(ABCD\) là hình vuông, \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\), nên: \[ OC = \frac{AC}{2} = \frac{\sqrt{10^2 + 10^2}}{2} = \frac{\sqrt{200}}{2} = 5\sqrt{2} \] Theo định nghĩa của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: \[ \tan 45^\circ = \frac{SA}{OC} = 1 \Rightarrow SA = OC = 5\sqrt{2} \] 3. Tính thể tích khối chóp \(SABCD\): Thể tích khối chóp được tính theo công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{ABCD} \times SA \] Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times 100 \times 5\sqrt{2} = \frac{500\sqrt{2}}{3} \] Tính giá trị gần đúng và làm tròn đến hàng phần chục: \[ V \approx \frac{500 \times 1.414}{3} \approx 235.7 \] Vậy, thể tích khối chóp \(SABCD\) là khoảng \(235.7\).