Bài 9:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:
1. Tính số học sinh khá:
Số học sinh khá chiếm 50% của tổng số học sinh trong lớp.
Số học sinh khá = 32 x 50% = 32 x $\frac{50}{100}$ = 32 x $\frac{1}{2}$ = 16 (học sinh)
2. Tính số học sinh giỏi:
Số học sinh giỏi là 11 học sinh.
3. Tính tổng số học sinh khá và giỏi:
Tổng số học sinh khá và giỏi = 16 + 11 = 27 (học sinh)
4. Tính số học sinh trung bình:
Số học sinh trung bình = Tổng số học sinh - Tổng số học sinh khá và giỏi
Số học sinh trung bình = 32 - 27 = 5 (học sinh)
Vậy lớp có 5 học sinh trung bình.
Bài 11:
Số con vịt nhà bác Lâm nuôi là:
54 : 100 x 60 = 32,4 (con)
Số con gà nhà bác Lâm nuôi là:
54 – 32,4 = 21,6 (con)
Đáp số: 21,6 con gà
Bài 12:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm giá trị phân số của một số.
Bước 1: Xác định tỷ lệ dầu ăn từ đậu phộng.
- Đậu phộng đem ép thì được 3% dầu ăn.
Bước 2: Tính số kg dầu ăn từ 1 kg đậu phộng.
- 1 kg đậu phộng ép được 3% dầu ăn, tức là 0.03 kg dầu ăn.
Bước 3: Tính số kg đậu phộng cần để có 70 kg dầu ăn.
- Để có 70 kg dầu ăn, ta cần số kg đậu phộng là:
\[
\text{Số kg đậu phộng} = \frac{70 \text{ kg dầu ăn}}{0.03 \text{ kg dầu ăn/kg đậu phộng}}
\]
\[
\text{Số kg đậu phộng} = \frac{70}{0.03} = 2333.\overline{3} \text{ kg}
\]
Bước 4: Chuyển đổi số kg đậu phộng sang tạ.
- 1 tạ = 100 kg
- Số tạ đậu phộng cần là:
\[
\text{Số tạ đậu phộng} = \frac{2333.\overline{3} \text{ kg}}{100 \text{ kg/tạ}} = 23.333\overline{3} \text{ tạ}
\]
Kết luận:
Để có 70 kg dầu ăn, cần khoảng 23.33 tạ đậu phộng.
Bài 13:
Tỉ số phần trăm của số cây bưởi so với tổng số cây là:
$100\%-24\%-37\%=39\%$
Số cây trong vườn là:
$78:39\times 100=200(cây)$
Đáp số: 200 cây
Bài 14:
Tỉ số phần trăm của học sinh khá và trung bình là $100\%-75\%=25\%$
Số học sinh cả lớp là $9:25\times 100=36$ (học sinh)
Số học sinh giỏi là $36\times 75:100=27$ (học sinh)
Số học sinh khá là $36:9\times 1=4$ (học sinh)
Số học sinh trung bình là $9-4=5$ (học sinh)
Đáp số: Giỏi: 27 học sinh; Khá: 4 học sinh; Trung bình: 5 học sinh
Bài 15:
Giá bán chiếc ti vi so với giá vốn thì bằng:
$100\%+15\%=115\%$
Giá vốn của chiếc ti vi đó là:
$9200000:115\times 100=8000000$ (đồng)
Đáp số: 8 000 000 đồng
Bài 16:
Để tính tiền vốn của cái tủ, ta cần hiểu rằng giá bán đã bao gồm cả tiền vốn và lợi nhuận.
Giả sử tiền vốn của cái tủ là 100%.
Khi bán cái tủ với giá 2 820 000 đồng thì được lãi 17,5%, tức là giá bán bằng 117,5% của tiền vốn.
Ta có thể hiểu rằng:
- 100% là tiền vốn.
- 17,5% là lợi nhuận.
- 117,5% là giá bán.
Bây giờ, ta sẽ tính giá trị của 1% và từ đó tìm ra tiền vốn.
Bước 1: Tìm giá trị của 1%.
\[ \text{Giá trị của 1%} = \frac{2 820 000}{117,5} \]
Bước 2: Tính tiền vốn (100%).
\[ \text{Tiền vốn} = \text{Giá trị của 1%} \times 100 \]
Thực hiện phép tính:
\[ \text{Giá trị của 1%} = \frac{2 820 000}{117,5} = 24 000 \]
\[ \text{Tiền vốn} = 24 000 \times 100 = 2 400 000 \]
Vậy tiền vốn của cái tủ là 2 400 000 đồng.
Bài 17:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm giá trị của một phần dựa trên tỷ lệ phần trăm đã cho.
Bước 1: Xác định tổng số tiền lãi và tỷ lệ phần trăm lãi so với tiền vốn.
- Tổng số tiền lãi từ việc bán 4 cái đồng hồ là 1,2 triệu đồng.
- Số tiền lãi này bằng 20% tiền vốn.
Bước 2: Tìm giá trị của 1% tiền vốn.
- Ta biết rằng 1,2 triệu đồng là 20% tiền vốn.
- Để tìm giá trị của 1%, ta chia tổng số tiền lãi cho 20.
\[ \text{Giá trị của 1% tiền vốn} = \frac{1,2 \text{ triệu đồng}}{20} = 0,06 \text{ triệu đồng} \]
Bước 3: Tìm tổng số tiền vốn.
- Để tìm tổng số tiền vốn, ta nhân giá trị của 1% tiền vốn với 100.
\[ \text{Tổng số tiền vốn} = 0,06 \text{ triệu đồng} \times 100 = 6 \text{ triệu đồng} \]
Bước 4: Tìm tiền vốn của mỗi cái đồng hồ.
- Cửa hàng bán 4 cái đồng hồ, nên tiền vốn của mỗi cái đồng hồ là:
\[ \text{Tiền vốn của mỗi cái đồng hồ} = \frac{6 \text{ triệu đồng}}{4} = 1,5 \text{ triệu đồng} \]
Vậy tiền vốn của mỗi cái đồng hồ là 1,5 triệu đồng.
Bài 18:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:
1. Tính khối lượng muối trong 1 lít nước biển.
2. Tính số lít nước biển cần thiết để có 513 kg muối.
3. Tính số lít nước cần làm bay hơi từ số lít nước biển đã tính.
Bây giờ, chúng ta bắt đầu từng bước:
1. Tính khối lượng muối trong 1 lít nước biển:
Nước biển chứa 2,5% muối, tức là trong 1 lít nước biển có 2,5% muối.
Khối lượng muối trong 1 lít nước biển là:
\[
1,026 \times \frac{2,5}{100} = 1,026 \times 0,025 = 0,02565 \text{ kg}
\]
2. Tính số lít nước biển cần thiết để có 513 kg muối:
Để có 513 kg muối, chúng ta cần:
\[
\frac{513}{0,02565} \approx 19992,2 \text{ lít}
\]
3. Tính số lít nước cần làm bay hơi từ số lít nước biển đã tính:
Vì mỗi lít nước biển cân nặng 1,026 kg, nên số lít nước biển cần thiết để có 513 kg muối là khoảng 19992,2 lít.
Do đó, số lít nước cần làm bay hơi là:
\[
19992,2 \text{ lít}
\]
Vậy, cần phải làm bay hơi khoảng 19992,2 lít nước biển để nhận được 513 kg muối.
Bài 19:
Lượng muối trong 400 gam nước biển là:
$400\times \frac{4}{100}=16(g)$
Khối lượng dung dịch 2% muối pha được từ 16 gam muối là:
$16:\frac{2}{100}=800(g)$
Số gam nước cần phải thêm vào là:
$800-400=400(g)$
Đáp số: 400g
Bài 20:
Giả sử giá gạo tháng Năm là 100% thì giá gạo tháng Sáu so với tháng Năm giảm 10% tức là giá gạo tháng Sáu chiếm 90% giá gạo tháng Năm.
Giả sử giá gạo tháng Tư là 100% thì giá gạo tháng Năm so với tháng Tư tăng 10% tức là giá gạo tháng Năm chiếm 110% giá gạo tháng Tư.
Như vậy giá gạo tháng Sáu so với tháng Tư là:
$110\% \times 90\% = \frac{110}{100} \times \frac{90}{100} = \frac{99}{100} = 99\%$
Suy ra giá gạo tháng Sáu so với tháng Tư giảm đi:
$100\% - 99\% = 1\%$
Đáp số: giảm 1%
Bài 21:
Khối lượng nước ban đầu có trong 200 kg hạt tươi là:
$200 \times \frac{28}{100} = 56$ (kg)
Khối lượng hạt phơi khô còn lại là:
$200 - 40 = 160$ (kg)
Khối lượng nước còn lại trong 160 kg hạt phơi khô là:
$56 - 40 = 16$ (kg)
Tỉ số phần trăm nước trong hạt phơi khô là:
$\frac{16}{160} \times 100 = 10%$
Đáp số: 10%
Bài 22:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính lãi suất hàng năm và cộng dồn vào vốn ban đầu. Cụ thể như sau:
1. Tính lãi suất năm thứ nhất:
Lãi suất năm thứ nhất = Vốn ban đầu x Lãi suất
Lãi suất năm thứ nhất = 60 triệu x 8%
Lãi suất năm thứ nhất = 60 triệu x $\frac{8}{100}$
Lãi suất năm thứ nhất = 60 triệu x 0.08
Lãi suất năm thứ nhất = 4.8 triệu
2. Tính vốn và lãi sau năm thứ nhất:
Vốn và lãi sau năm thứ nhất = Vốn ban đầu + Lãi suất năm thứ nhất
Vốn và lãi sau năm thứ nhất = 60 triệu + 4.8 triệu
Vốn và lãi sau năm thứ nhất = 64.8 triệu
3. Tính lãi suất năm thứ hai:
Lãi suất năm thứ hai = Vốn và lãi sau năm thứ nhất x Lãi suất
Lãi suất năm thứ hai = 64.8 triệu x 8%
Lãi suất năm thứ hai = 64.8 triệu x $\frac{8}{100}$
Lãi suất năm thứ hai = 64.8 triệu x 0.08
Lãi suất năm thứ hai = 5.184 triệu
4. Tính vốn và lãi sau năm thứ hai:
Vốn và lãi sau năm thứ hai = Vốn và lãi sau năm thứ nhất + Lãi suất năm thứ hai
Vốn và lãi sau năm thứ hai = 64.8 triệu + 5.184 triệu
Vốn và lãi sau năm thứ hai = 69.984 triệu
5. Tính lãi suất năm thứ ba:
Lãi suất năm thứ ba = Vốn và lãi sau năm thứ hai x Lãi suất
Lãi suất năm thứ ba = 69.984 triệu x 8%
Lãi suất năm thứ ba = 69.984 triệu x $\frac{8}{100}$
Lãi suất năm thứ ba = 69.984 triệu x 0.08
Lãi suất năm thứ ba = 5.59872 triệu
6. Tính vốn và lãi sau năm thứ ba:
Vốn và lãi sau năm thứ ba = Vốn và lãi sau năm thứ hai + Lãi suất năm thứ ba
Vốn và lãi sau năm thứ ba = 69.984 triệu + 5.59872 triệu
Vốn và lãi sau năm thứ ba = 75.58272 triệu
Vậy sau 3 năm, người đó lĩnh về tổng cộng 75.58272 triệu đồng cả vốn lẫn lãi.