Tính độ tan thực tế (mol/L) của AgCl trong dung dịch có [NH₃]₀ = 0,10 M ở 25°C. Cho Ksp(AgCl) = 1,8×10⁻¹⁰; Kf([Ag(NH₃)₂]⁺) = 1,6×10⁷. Tính [Ag⁺] tự do và tổng Ag tan (Ag_total). Viết rõ các xấp xỉ và k...

Để tính độ tan thực tế của AgCl trong dung dịch có [NH₃]₀ = 0,10 M, ta sẽ sử dụng các thông số Ksp và Kf đã cho. 1. **Phương trình phản ứng hòa tan của AgCl:** \[ \text{AgCl (r) } \rightleftharpoons \text{ Ag}^+ (aq) + \text{ Cl}^- (aq) \] Độ tan của AgCl là S (mol/L), do đó: \[ [Ag^+] = S \] \[ [Cl^-] = S \] 2. **Phương trình Ksp:** \[ K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = S \cdot S = S^2 \] Từ đây ta có: \[ S^2 = 1,8 \times 10^{-10} \Rightarrow S = \sqrt{1,8 \times 10^{-10}} \approx 1,34 \times 10^{-5} \text{ M} \] 3. **Phản ứng với NH₃:** Ag⁺ trong dung dịch sẽ phản ứng với NH₃ để tạo ra phức [Ag(NH₃)₂]⁺: \[ \text{Ag}^+ + 2 \text{NH}_3 \rightleftharpoons [Ag(NH₃)_2]^+ \] Phương trình Kf là: \[ K_f = \frac{[[Ag(NH₃)_2]^+]}{[Ag^+][NH_3]^2} = 1,6 \times 10^7 \] 4. **Thiết lập hệ phương trình:** Giả sử độ tan thực tế của AgCl trong dung dịch là S', ta có: \[ [Ag^+] = S' \quad \text{và} \quad [Cl^-] = S' \] Số lượng NH₃ không đổi là [NH₃]₀ - 2S' ≈ [NH₃]₀ = 0,10 M (do S' rất nhỏ). 5. **Thay vào Kf:** \[ K_f = \frac{[Ag(NH₃)_2^+]}{[Ag^+][NH_3]^2} \Rightarrow [Ag(NH₃)_2^+] = K_f \cdot [Ag^+] \cdot [NH_3]^2 \] Từ Ksp, ta có: \[ [Cl^-] \approx S' \] \[ [Ag(NH₃)_2^+] = \frac{[Ag^+]}{K_f} = \frac{S'}{1,6 \times 10^7} \cdot (0,1)^2 \] Thay vào biểu thức Kf và tính: \[ [Ag(NH₃)_2^+] = 1,6 \times 10^7 \cdot S' \cdot (0,1)^2 \Rightarrow [Ag(NH₃)_2^+] \approx 1,6 \times 10^7 \cdot S' \cdot 0,01 \] 6. **Hệ số cân bằng:** \[ K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = S'^{2} \] Giải ra: \[ S' = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1,8 \times 10^{-10}} \approx 1,34 \times 10^{-5} \text{ M} \] 7. **Tính toán tổng Ag tan:** \[ [Ag^{total}] = [Ag^+] + [Ag(NH_3)_2^+] \] Vậy: \[ [Ag^{total}] = S' + K_f \cdot S' \cdot (0,1)^2 \Rightarrow [Ag^{total}] = S' + 1,6 \times 10^{7} \cdot S' \cdot 0,01 \] \[ \approx S' + 1,6 \times 10^5 \cdot S' \] \[ = S' (1 + 1,6 \times 10^5) \] 8. **Xấp xỉ và tính giá trị cụ thể:** Với S' rất nhỏ so với 1,6 × 10^5 thì: \[ [Ag^{total}] \approx 1,6 \times 10^5 \cdot S' \approx 1,6 \times 10^5 \cdot 1,34 \times 10^{-5} \approx 2,14 \] 9. **Kết quả:** - **[Ag⁺] tự do:** khoảng 1,34 × 10⁻⁵ M. - **Tổng Ag tan (Ag_total):** khoảng 2,14 M. Hy vọng rằng quá trình này giúp bạn hiểu rõ hơn về tính toán độ tan và các bước xử lý trong hóa học.