Tìm số nguyên tố p sao cho p+2; p+6; p+8; p+14 cũng là số nguyên tố.

P+2; P+6; P+8; P+14 là số nguyên tố

Ta đặt: p = 5k + r (0 ≤ r < 5)

* nếu r = 1 ⇒ P + 14 = 5k + 15 chia hết cho 5

* nếu r = 2 ⇒ P + 8 = 5k + 10 chia hết cho 5

* nếu r = 3 ⇒ P + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

* nếu r = 4 ⇒ P + 6 = 5k + 10 chia hết cho 5

* nếu r = 0 ⇒ P = 5k là nguyên tố khi k = 1

P = 5, các số kia là: 7, 11, 13, 19 là các số nguyên tố: thỏa mãn

Vậy P = 5