giải toán trong ảnh

Bài 2: Giải toán trong ảnh Do không có ảnh cụ thể, tôi sẽ giả định một bài toán phổ biến lớp 10 liên quan đến đại số hoặc hình học. Giả sử bài toán là: Giải phương trình: \[ \sqrt{x + 3} = x - 1 \] Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Để phương trình có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm: \[ x + 3 \geq 0 \] \[ x \geq -3 \] Ngoài ra, vế phải cũng phải không âm: \[ x - 1 \geq 0 \] \[ x \geq 1 \] Kết hợp cả hai điều kiện: \[ x \geq 1 \] Bước 2: Giải phương trình Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn bậc hai: \[ (\sqrt{x + 3})^2 = (x - 1)^2 \] \[ x + 3 = x^2 - 2x + 1 \] Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: \[ x^2 - 3x - 2 = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bậc hai Phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \) có nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Trong trường hợp này: \[ a = 1, \, b = -3, \, c = -2 \] Tính biệt thức \( \Delta \): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(-2) = 9 + 8 = 17 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2} \] Bước 4: Kiểm tra nghiệm Kiểm tra \( x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2} \) và \( x = \frac{3 - \sqrt{17}}{2} \) có thỏa mãn điều kiện \( x \geq 1 \). \[ \frac{3 + \sqrt{17}}{2} \approx 3.56 \quad (\text{thỏa mãn}) \] \[ \frac{3 - \sqrt{17}}{2} \approx -0.56 \quad (\text{không thỏa mãn}) \] Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là: \[ x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2} \] Bài 3: Lấy 5 ví dụ về tập hợp, mỗi ví dụ đưa ra 3 cách viết tập hợp 1. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5: - Cách 1: \( A = \{0, 1, 2, 3, 4\} \) - Cách 2: \( A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 5\} \) - Cách 3: \( A = \{x \mid x \text{ là số tự nhiên và } x < 5\} \) 2. Tập hợp các số nguyên chẵn từ -4 đến 4: - Cách 1: \( B = \{-4, -2, 0, 2, 4\} \) - Cách 2: \( B = \{x \in \mathbb{Z} \mid -4 \leq x \leq 4 \text{ và } x \text{ chẵn}\} \) - Cách 3: \( B = \{x \mid x \text{ là số nguyên chẵn và } -4 \leq x \leq 4\} \) 3. Tập hợp các chữ cái trong từ "TOÁN": - Cách 1: \( C = \{T, O, Á, N\} \) - Cách 2: \( C = \{x \mid x \text{ là chữ cái trong từ TOÁN}\} \) - Cách 3: \( C = \{x \mid x \in \{T, O, Á, N\}\} \) 4. Tập hợp các số thực nằm giữa 1 và 3: - Cách 1: \( D = \{x \in \mathbb{R} \mid 1 < x < 3\} \) - Cách 2: \( D = \{x \mid x \text{ là số thực và } 1 < x < 3\} \) - Cách 3: \( D = \{x \mid 1 < x < 3\} \) 5. Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10: - Cách 1: \( E = \{2, 3, 5, 7\} \) - Cách 2: \( E = \{x \in \mathbb{Z} \mid x \text{ là số nguyên tố và } x < 10\} \) - Cách 3: \( E = \{x \mid x \text{ là số nguyên tố và } x < 10\} \) Bài 4: Lấy ví dụ về tập con của 5 ví dụ trên 1. Tập con của \( A = \{0, 1, 2, 3, 4\} \): - Ví dụ: \( A_1 = \{0, 2, 4\} \) 2. Tập con của \( B = \{-4, -2, 0, 2, 4\} \): - Ví dụ: \( B_1 = \{-2, 0, 2\} \) 3. Tập con của \( C = \{T, O, Á, N\} \): - Ví dụ: \( C_1 = \{O, N\} \) 4. Tập con của \( D = \{x \in \mathbb{R} \mid 1 < x < 3\} \): - Ví dụ: \( D_1 = \{x \in \mathbb{R} \mid 1.5 < x < 2.5\} \) 5. Tập con của \( E = \{2, 3, 5, 7\} \): - Ví dụ: \( E_1 = \{2, 5\} \) Hy vọng những lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết các bài toán và cách viết tập hợp. Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc cần giải thích thêm, hãy để lại bình luận nhé!