tìm x lớp 6

Bài 1: Tìm x biết \(1 + 3 + 5 + ... + 2025 = x\) Các số hạng trong dãy đều là số lẻ liên tiếp. Ta thấy rằng dãy số này có thể viết dưới dạng tổng của các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2025. Ta có: \[1 + 3 + 5 + ... + 2025\] Số lượng số hạng trong dãy này là: \[ \frac{2025 - 1}{2} + 1 = 1013 \text{ (số hạng)} \] Tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2025 là: \[ 1 + 3 + 5 + ... + 2025 = 1013^2 \] Do đó: \[ x = 1013^2 = 1026169 \] Bài 2: Tìm x biết \(10 + 12 + 14 + ... + 2026 = x\) Các số hạng trong dãy đều là số chẵn liên tiếp. Ta thấy rằng dãy số này có thể viết dưới dạng tổng của các số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 10 đến 2026. Ta có: \[10 + 12 + 14 + ... + 2026\] Số lượng số hạng trong dãy này là: \[ \frac{2026 - 10}{2} + 1 = 1014 \text{ (số hạng)} \] Tổng của các số chẵn liên tiếp từ 10 đến 2026 là: \[ 10 + 12 + 14 + ... + 2026 = 1014 \times \frac{10 + 2026}{2} \] \[ = 1014 \times 1018 \] \[ = 1032252 \] Do đó: \[ x = 1032252 \] Bài 3: Tìm x biết \(13 + 19 + 15 + ... + 2026 = x\) Dãy số này không phải là dãy số lẻ hoặc chẵn liên tiếp, vì vậy ta sẽ tính trực tiếp tổng của các số hạng trong dãy. Ta có: \[13 + 19 + 15 + ... + 2026\] Số lượng số hạng trong dãy này là: \[ \frac{2026 - 13}{2} + 1 = 1012 \text{ (số hạng)} \] Tổng của các số hạng trong dãy này là: \[ 13 + 19 + 15 + ... + 2026 = 1012 \times \frac{13 + 2026}{2} \] \[ = 1012 \times 1019.5 \] \[ = 1031534 \] Do đó: \[ x = 1031534 \] Bài 4: Tìm x biết \((1 + 3 + 5 + ... + 2025) \times (2 + 4 + 6 + ... + 2026) = x\) Ta đã tính được tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2025 là: \[ 1 + 3 + 5 + ... + 2025 = 1013^2 = 1026169 \] Tổng của các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 2026 là: \[ 2 + 4 + 6 + ... + 2026 = 1013 \times \frac{2 + 2026}{2} \] \[ = 1013 \times 1014 \] \[ = 1027182 \] Do đó: \[ x = 1026169 \times 1027182 \] \[ = 105734414718 \] Do đó: \[ x = 105734414718 \]