tim x nguyen :b=3x+9/x+1

Để tìm giá trị nguyên của \( x \) sao cho \( B = \frac{3x + 9}{x + 1} \) là một số nguyên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Phân tích biểu thức \( B \): \[ B = \frac{3x + 9}{x + 1} \] 2. Tách tử số thành tổng của hai phần: \[ 3x + 9 = 3(x + 1) + 6 \] Do đó: \[ B = \frac{3(x + 1) + 6}{x + 1} \] 3. Chia tử số cho mẫu số: \[ B = \frac{3(x + 1)}{x + 1} + \frac{6}{x + 1} \] \[ B = 3 + \frac{6}{x + 1} \] 4. Điều kiện để \( B \) là số nguyên: Để \( B \) là số nguyên, \( \frac{6}{x + 1} \) phải là số nguyên. Điều này xảy ra khi \( x + 1 \) là ước của 6. 5. Liệt kê các ước của 6: Các ước của 6 là: \( \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6 \). 6. Xác định các giá trị của \( x \): - Nếu \( x + 1 = 1 \), thì \( x = 0 \) - Nếu \( x + 1 = -1 \), thì \( x = -2 \) - Nếu \( x + 1 = 2 \), thì \( x = 1 \) - Nếu \( x + 1 = -2 \), thì \( x = -3 \) - Nếu \( x + 1 = 3 \), thì \( x = 2 \) - Nếu \( x + 1 = -3 \), thì \( x = -4 \) - Nếu \( x + 1 = 6 \), thì \( x = 5 \) - Nếu \( x + 1 = -6 \), thì \( x = -7 \) 7. Kiểm tra các giá trị của \( x \): - Với \( x = 0 \): \[ B = 3 + \frac{6}{0 + 1} = 3 + 6 = 9 \] - Với \( x = -2 \): \[ B = 3 + \frac{6}{-2 + 1} = 3 + \frac{6}{-1} = 3 - 6 = -3 \] - Với \( x = 1 \): \[ B = 3 + \frac{6}{1 + 1} = 3 + \frac{6}{2} = 3 + 3 = 6 \] - Với \( x = -3 \): \[ B = 3 + \frac{6}{-3 + 1} = 3 + \frac{6}{-2} = 3 - 3 = 0 \] - Với \( x = 2 \): \[ B = 3 + \frac{6}{2 + 1} = 3 + \frac{6}{3} = 3 + 2 = 5 \] - Với \( x = -4 \): \[ B = 3 + \frac{6}{-4 + 1} = 3 + \frac{6}{-3} = 3 - 2 = 1 \] - Với \( x = 5 \): \[ B = 3 + \frac{6}{5 + 1} = 3 + \frac{6}{6} = 3 + 1 = 4 \] - Với \( x = -7 \): \[ B = 3 + \frac{6}{-7 + 1} = 3 + \frac{6}{-6} = 3 - 1 = 2 \] Vậy các giá trị nguyên của \( x \) là: \( 0, -2, 1, -3, 2, -4, 5, -7 \).