giải bài thêm 4 quãng dường đầu và cuối gấp nhau 47 lần

Chúng ta sẽ giải từng bài một theo thứ tự: --- **Bài thêm 6:** Viên bi chuyển động theo phương trình: \[ x = 4 + 10t - t^2 \quad (m, s) \] Yêu cầu: Tìm quãng đường viên bi đi được sau 7 giây. **Bước 1: Tính vị trí tại \(t=0\) và \(t=7\)** - Tại \(t=0\): \[ x(0) = 4 + 10 \cdot 0 - 0^2 = 4 \, m \] - Tại \(t=7\): \[ x(7) = 4 + 10 \cdot 7 - 7^2 = 4 + 70 - 49 = 25 \, m \] Nhưng cần lưu ý chuyển động có thể quay đầu nên quãng đường đi không phải đơn giản là \(x(7)-x(0)\). **Bước 2: Tìm thời điểm viên bi đổi chiều (vận tốc = 0)** Vận tốc là đạo hàm của vị trí: \[ v = \frac{dx}{dt} = 10 - 2t \] Giải: \[ 10 - 2t = 0 \Rightarrow t = 5 \, s \] **Bước 3: Tính vị trí tại \(t=5\)** \[ x(5) = 4 + 10 \cdot 5 - 5^2 = 4 + 50 - 25 = 29 \, m \] **Bước 4: Tính quãng đường viên bi đi được trong 7 giây** Quãng đường là tổng quãng đường đi trong từng đoạn: - Từ \(t=0\) đến \(t=5\): đi từ 4 m đến 29 m, quãng đường = \(29 - 4 = 25 \, m\) - Từ \(t=5\) đến \(t=7\): đi từ 29 m về 25 m, quãng đường = \(29 - 25 = 4 \, m\) Vậy tổng quãng đường: \[ S = 25 + 4 = 29 \, m \] --- **Bài thêm 4:** Một vật chuyển động chậm dần và dừng lại. - Quãng đường 0,5 s cuối ngắn hơn quãng đường 0,5 s đầu là 17,25 m. - Quãng đường đầu gấp quãng đường cuối 47 lần. - Hỏi quãng đường xe đã đi. Gọi: - \(S_1 =\) quãng đường 0,5 s đầu - \(S_2 =\) quãng đường 0,5 s cuối Theo đề: \[ S_1 - S_2 = 17,25 \quad (1) \] \[ \frac{S_1}{S_2} = 47 \quad (2) \] Từ (2), ta có: \[ S_1 = 47 S_2 \] Thay vào (1): \[ 47 S_2 - S_2 = 17,25 \Rightarrow 46 S_2 = 17,25 \Rightarrow S_2 = \frac{17,25}{46} = 0,375 \, m \] Suy ra: \[ S_1 = 47 \times 0,375 = 17,625 \, m \] Tổng quãng đường: \[ S = S_1 + S_2 = 17,625 + 0,375 = 18 \, m \] --- **Tóm lại:** - Bài 6: Quãng đường viên bi đi sau 7 giây là **29 mét**. - Bài 4: Quãng đường vật đã đi là **18 mét**. Nếu các số 28, 29, 30, 31, 32 ở bài 4 là các lựa chọn trả lời thì kết quả đúng là 18 (không có trong danh sách), có thể bạn cần kiểm tra lại đề bài hoặc dữ liệu. --- **Kết luận:** - Bài 6: \(S = 29\, m\) - Bài 4: \(S = 18\, m\) Bạn cần kiểm tra lại đề bài để đảm bảo đúng yêu cầu và dữ liệu. Nếu có thể cung cấp rõ hơn, tôi sẽ giải tiếp.