Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thu được 7 dư 6.

Anh Kiệt

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{ab}\left(a\ne0;a,b<10\right)$

Theo đề ra, ta có:

$\overline{ab}=\left(a+b\right).7+6$

$10a+b=7a+7b+6$

$3a-6b=6$

$a-2b=2$

$a=2+2b$

Vì $a<10\Rightarrow2+2b<10\Rightarrow2b<8\Rightarrow b<4$

$\Rightarrow b\in\left\lbrace0;1;2;3\right\rbrace$

$\Rightarrow a\in\left\lbrace2;4;6;8\right\rbrace$

Trường hợp 1: $\overline{ab}=20\Rightarrow20:2=10$ (loại)

Trường hợp 2: $\overline{ab}=41\Rightarrow41:5=8$ dư 1 (loại)

Trường hợp 3: $\overline{ab}=62\Rightarrow62:8=7$ dư 6 (thỏa mãn)

Trường hợp 4: $\overline{ab}=83\Rightarrow83:11=7$ dư 6 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 62 và 83.