cuuu toiii voiui

Chào bạn, do nội dung bạn gửi gồm nhiều câu hỏi về con lắc lò xo, mình sẽ lần lượt giải từng câu một. Bạn có thể hỏi thêm nếu cần giải câu nào kỹ hơn nhé! --- **Câu 42: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ m = 0,4 kg, độ cứng lò xo k = 100 N/m, hệ số ma sát μ = 0,1, lấy g = 10 m/s². Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là bao nhiêu?** - Đầu tiên, tính lực ma sát trượt: \( F_{ms} = \mu m g = 0.1 \times 0.4 \times 10 = 0.4\,N \). - Lực ma sát này gây giảm cơ năng cho dao động. - Độ giảm biên độ mỗi chu kỳ: công ma sát tiêu hao năng lượng bằng biến thiên năng lượng cơ học. Công ma sát trong một chu kỳ: \[ W = F_{ms} \times s \] với \( s \) là quãng đường vật đi trong một chu kỳ (chu kỳ dao động dao động tới biên độ \( A \) và -A, tổng quãng đường là \( 4A \)). \[ W = F_{ms} \times 4A = 0.4 \times 4A = 1.6 A \] Năng lượng dao động ban đầu: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Sau một chu kỳ, năng lượng còn lại: \[ E' = E - W \] \[ \frac{1}{2} k A'^2 = \frac{1}{2} k A^2 - 1.6 A \] Chia hai vế cho \(\frac{1}{2} k\): \[ A'^2 = A^2 - \frac{2 \times 1.6 A}{k} = A^2 - \frac{3.2 A}{k} \] Do biên độ thay đổi nhỏ, ta có thể dùng xấp xỉ: \[ A' \approx A - \Delta A \] Thay vào trên và giải, ta tìm: \[ \Delta A = \frac{2 F_{ms}}{k} = \frac{2 \times 0.4}{100} = 0.008\, m = 0.8\, cm \] Vậy độ giảm biên độ mỗi chu kỳ là khoảng 0,8 cm. --- **Câu 40: Vật nhỏ m=0,2 kg, k=20 N/m, ma sát μ=0,1, lò xo bị nén 5 cm rồi thả nhẹ. Tính tốc độ lớn nhất của vật.** - Lực ma sát: \( F_{ms} = \mu m g = 0.1 \times 0.2 \times 10 = 0.2\,N \) - Khi vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ lớn nhất. - Cơ năng ban đầu: \[ E_0 = \frac{1}{2} k x_0^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times (0.05)^2 = 0.025\, J \] - Công ma sát tiêu hao khi đi từ vị trí nén về vị trí cân bằng: \[ W = F_{ms} \times s = 0.2 \times 0.05 = 0.01\, J \] - Năng lượng còn lại tại vị trí cân bằng: \[ E = E_0 - W = 0.025 - 0.01 = 0.015\, J \] - Tại vị trí cân bằng, năng lượng cơ năng là động năng: \[ \frac{1}{2} m v_{max}^2 = 0.015 \Rightarrow v_{max} = \sqrt{\frac{2 \times 0.015}{0.2}} = \sqrt{0.15} \approx 0.387\, m/s \] --- **Câu 43: Con lắc lò xo có k=10 N/m, dao động cưỡng bức với tần số ω=10 rad/s. Biên độ cực đại xảy ra khi ω = ω₀ = 10 rad/s. Tính khối lượng m.** - Tần số góc riêng: \[ \omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}} \Rightarrow m = \frac{k}{\omega_0^2} = \frac{10}{10^2} = \frac{10}{100} = 0.1\, kg = 100\, g \] --- **Câu 44: Đu có chiều dài l=55 cm (0,55 m), g=9,8 m/s². Tính số lần nhún mỗi phút để đưa đu lên độ cao cực đại.** - Chu kỳ con lắc đơn: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{0.55}{9.8}} \approx 2\pi \times 0.236 = 1.48\, s \] - Tần số dao động riêng: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1.48} = 0.676\, Hz \] - Tần số nhún để đạt cộng hưởng cũng bằng tần số dao động: \[ f = 0.676\, Hz \] - Số lần nhún trong 1 phút: \[ N = 60 \times f = 60 \times 0.676 = 40.56 \] Vậy khoảng 40 lần. --- Nếu bạn cần mình giải tiếp các câu khác hoặc giải thích chi tiết hơn câu nào, hãy nói nhé!